投篮出手要有正确的抛物线，（）是比较理想的抛物线，容易命中。

A:高抛物线 B:中等的抛物线 C:低抛物线

过抛物线焦点F的直线交抛物线于A，B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴．

证明：设抛物线的标准方程为y2=2px（p＞0），设A（x1，y1），B（x2，y2），直线OA方程为：y=[76312624f3e829ec.png]，x=[c325922d4f653646.png]·x=[3ae12903886075e7.png]·x，令x=-[b30bfa05367eefb0.png]

∴yD=[f0bd632e2989b54d.png]设lAB：my=x-[056e85f8cd6a1c70.png]

[4ba576822e441634.png][45ce6ec340a8f82b.png]y2-2pm-p2=0

∴y1y2=-p2·y2=[92f28e78b64e6f64.png]

∴yD=y2

∴直线DB平行于抛物线的对称轴．

二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ）

A: 抛物线开口向下 B: 抛物线经过点（2，3） C: 抛物线的对称轴是直线x=1 D: 抛物线与x轴有两个交点

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C.，与x轴相交于A.、B.两点（点A.在点B.左侧），点C.关于x轴的对称点为C.′，我们称以A.为顶点且过点C.′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y＝x²＋2x＋1和y＝2x＋2，则这条抛物线的解析式为_____________________.

一条抛物线的开口大小与方向、对称轴均与抛物线y=x²相同，并且抛物线经过点(1，1).

（1）求抛物线的解析式，并指明其顶点；

（2）所求抛物线如何由抛物线y=x²平移得到？

（1）根据题意，可设所求抛物线的解析式为y=x²+k，把点(1，1)代入上式，得×1²+k=1，解得k=.所以抛物线的解析式为y=x²+，其顶点是(0，).

（2）抛物线y=x²向上平移个单位可得所求抛物线y=x²+.

已知抛物线p：y=ax²+bx+c的顶点为C.，与x轴相交于A.、B.两点（点A.在点B.左侧），点C.关于x轴的对称点为C.′，我们称以A.为顶点且过点C.′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“梦之星”抛物线，直线AC′为抛物线p的“梦之星”直线.若一条抛物线的“梦之星”抛物线和“梦之星”直线分别是y=x²+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为_____________________.

 y=-x²+2x+3           

已知抛物线的顶点坐标(3,-1),且点(5，3)在抛物线上,

（1）求抛物线的解析式.

（2）求抛物线与坐标轴的交点。

①因为过（5，3）所以3=

所以所以

②x=0,y=8与y轴交于（0，8）

Y=0,与x轴交于（2，0），（4，0）

对于抛物线y＝ax²，下列说法中正确的是( )

A:a越大，抛物线开口越大 B:a越小，抛物线开口越大 C:｜a｜越大，抛物线开口越大 D:｜a｜越小，抛物线开口越大

已知抛物线y=ax²+bx+c，其中a<0，b>0，c>0，则抛物线的开口方向______；抛物线与x轴的交点是在原点的______；抛物线的对称轴在y轴的______.

向下  两侧右侧

设抛物线的标准方程为y²＝2px(p>0)

(1)范围：抛物线上的点(x，y)的横坐标x的取值范围是________，抛物线在y轴的______侧，当x的值增大时，|y|也________，抛物线向右上方和右下方无限延伸.

(2)对称性：抛物线关于________对称，抛物线的对称轴叫做______________.

(3)顶点：抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的________.抛物线的顶点为____________.

(4)离心率：抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的_________，用e表示，其值为______.

(5)抛物线的焦点到其准线的距离为______，这就是p的几何意义，顶点到准线的距离为，焦点到顶点的距离为________.

 (1)x≥0　右　增大　(2)x轴　抛物线的轴

(3)顶点　坐标原点　(4)离心率　1　(5)p