图14-4为自耦降压起动笼型电动机的方案，起动时，3个接触器的状态为（）。

A:K1、K2、K3均闭合 B:K2闭合，K1、K3断开 C:K2、K3闭合，K1断开 D:K1、K2闭合，K3断开

观察下列等式：

=1﹣；=﹣；=﹣；=﹣；…，

（1）按以上规律，则=　　 ；

（2）求+++…+的值；

（3）探究并解方程：++=．

解：（1）∵[4d974d1bc21ea530.png]=1﹣[377c2f68e8466a1d.png]；[e0af33afcbc0a9a8.png]=[eae44475ce3e7f41.png]﹣[77fccd91ef6a75f8.png]；[fc93594863cb802d.png]=[26fb965931f01d84.png]﹣[a9040df39acb5947.png]；[2664a9d953c9d365.png]=[068c49581befc2b4.png]﹣[bfc35e8616fc6634.png]；…，

∴[392014c715db502a.png]=[452b4d393c757ae4.png]﹣[f3d5849e0e3a0c9e.png]．

故答案是：[772ff82667351697.png]﹣[999ab348cd4fdcd5.png]．

（2）[5514cde27250557a.png]+[6c9a4efba8ac699f.png]+[e1a2b4bada501834.png]+…+[3b88be8c77811d78.png]

=1﹣[0476c86f24d600df.png]+[8cb3b8c06896415f.png]﹣[0af9732d5a0517f8.png]+[72f7d7e14b537f82.png]﹣[9ce71856db52246b.png]+…+[fd5d928e62258271.png]﹣[3414d5f748f298b5.png]

=1﹣[cf43e46f62a9f4f5.png]

=[7c1746238e2d2cdd.png]；

（3）[1378c0f10e622bff.png]+[cb04540ac6c8bdd6.png]+[1f5648eb052ccc60.png]=[95248bb8467ad69f.png]，

[781af3733329f688.png]﹣[93b3be2ec0a8977c.png]+[72c78c77faf72b58.png]﹣[aff271cb377a1ae1.png]+[250bbb284a9b520e.png]﹣[b644038d914044c2.png]=[5eee615d84a1a4ad.png]，

[99bfaaed70f50d5b.png]﹣[c14f56f71ec631a7.png]=[245f63dfc3a099ac.png]，

2（x+6）﹣2x=3x，

3x=6，

x=2．

经检验x=2是原方程的解．

故原方程的解为：x=2．

有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体（如图），然后又在挖空部分填满另外一种密度为原来2倍的物质，如图所示．则填充后的实心球体对m的万有引力为（　　）

A: B: C: D:

根据v＝，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小．我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向．如图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点．

（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；

（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；

（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由．

解：（1）如图，在AB连线上，由A指向B

[91732269ba61975f.png]

根据v＝[542694decdd9f5db.png]，在时间t内的平均速度的方向

与时间t内位移的方向相同

（2）如图，在AC连线上，由A指向C

[51b81e67749c73c3.png]

（3）在过A点的切线上，方向如图

[10d88209bef332d8.png]

由 v＝[97aa606a5cb3d54b.png]可得：

当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线．

答：见解析．

将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片OAB上，使点O.在半圆心上，点B.在半圆上，边AB、AO分别交半圆于点C.、D.，点B.、C.、D.对应的读数分别是160°、52°、40°，则∠A.= °.

24；       

设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

（1）（2）详见解析（3）

试题解析：（1）∵，且

 ∴（注：通过求也同样给分）∴

（2）证明：设，则

 ∵∴

∴即。 所以在R上为增函数。

（3）因为为奇函数且在R上为增函数，

由得：

∴即对任意恒成立。

令问题等价于对任意恒成立。

令，其对称轴

当即时，，符合题意。

当时，即时，对任意，恒成立，等价于

解得：

综上所述，当时，不等式对任意恒成立

设分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，

（1）若的周长为16，求；

（2）若，求椭圆的离心率.

解：（1）由，得：，

∵的周长为16，∴由椭圆定义可得，.

故.

（2）设，则且，

由椭圆定义可得.

在中，由余弦定理可得，

即，

化简可得，而，故.

于是由，，

因此，可得，

故为等腰直角三角形.

从而，∴椭圆的离心率.

某化学课外小组利用下图装置探究SO₂的性质。请回答下列

问题：

（1）仪器A.的名称是 ；写出烧瓶内发生反应的化学方程式: 。

（2）装置乙中高锰酸钾溶液褪色可以证明SO₂具有 （填代号）；装置丙中发生反应的化学方程式为 ；可以证明 SO₂具有 （填代号）。

A.氧化性B.还原性C.漂白性D.酸性

（3）从环保的角度考虑，该装置尾部需要连接一个盛有 （填 化学式）溶液的洗气瓶。

【答案】（1）分液漏斗；Cu+2H₂SO₄（浓）CuSO₄+SO₂↑+2H₂O  

（2）B；2H₂S+ SO₂=3S↓+2H₂O ； A  （3） NaOH

考点：考查SO₂的制取、SO₂的性质等相关知识。

ClO₂作为消毒剂在消毒过程中对人体无毒无害，具有广泛的应用前景。某同学用下图所示的装置制备ClO₂气体，反应原理为饱和草酸溶液与KClO₃粉末在60℃时反应制得ClO₂（温度过高或过低都会影响制气效率）

已知信息：①ClO₂是一种黄绿色有刺激性气味的气体，熔点-59℃，沸点11.0℃。与碱反应和氯气相似。

②草酸是酸性强于醋酸的二元弱酸，对应的钙盐（CaC₂O₄）不溶于醋酸，能溶于强酸，它还是一种还原性较强的物质。

（1）制备ClO₂的化学方程式：

2KClO₃+H₂C₂O₄==== 2KHCO₃+2ClO₂↑；

下列说法正确的是

A.KClO₃在反应中得到电子

B.ClO₂是氧化产物

C.H₂C₂O₄在反应中失去电子

D.1mol KClO₃参加反应有2mol电子转移

（2）A.装置中还缺少的一样仪器名称是__________，

若将A.中烧杯去掉，让烧瓶直接加热是否可以，为什么？_________________________。

（3）C.装置吸收尾气后，溶液中含有NaOH、Na₂CO₃等溶质，该同学认为C.中还可能含有

NaClO₂、NaClO₃，试分析可能的原因，并写出有关化学方程式 ________

。

（4）实验室还可通过以下反应制得ClO₂：

KClO₃＋ H₂C₂O₄＋ H₂SO₄==== ClO₂↑＋ K₂SO₄＋ CO₂↑+ H₂O.

配平上述方程式。

0.5 mol KClO₃参加反应有 个电子转移。

（1）AC （2分）

（2）温度计（1分）；不可以，若直接加热温度难以控制。   （1分）

（3）ClO₂挥发，进入C中，与氢氧化钠溶液反应。（1分）

2ClO₂+2NaOH==== NaClO₂ +NaClO₃+H₂O（2分）

（4）2KClO₃+H₂C₂O₄+H₂SO₄==== 2ClO₂↑+K₂ SO₄+2CO₂↑+2H₂O（2分）

3.01×10²³ (或0.5N_A) (1分)