它有很长的脖子和腿，它能吃到树顶上的叶子。它是什么？

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．

解：如图所示，过D点作DE⊥AB，垂足为E

∵AB=13，CD=8

又∵BE=CD，DE=BC

∴AE=AB﹣BE=AB﹣CD=13﹣8=5

∴在Rt△ADE中，DE=BC=12

∴AD2=AE2+DE2=122+52=144+25=169

∴AD=13（负值舍去）

答：小鸟飞行的最短路程为13m．

[7a4ab9907997d7a6.png]

一只蟋蟀要爬到一颗12米高的大树树顶上．它每天白天往上爬380厘米，晚上往下滑220厘米，这只蟋蟀几天后才能爬到树顶？

解：380厘米=3.8米，220厘米=2.2米

每天实际爬上：3.8﹣2.2=1.6（米），

（12﹣3.8）÷1.6

=8.2÷1.6

≈6（天）

6+1=7（天）

答：这只蟋蟀7天后才能爬到树顶．

有一只蜗牛要爬到一棵高15米的树顶上，它每天白天能爬上4.17米，但到了晚上睡觉时又要滑下3.17米，这只蜗牛几天后才能爬上树顶？

解：11天能爬：（4.17﹣3.17）×11

=1×11

=11（米），

还剩：15﹣11=4（米），

第12天爬上后就不用滑下来了，所以第12天能爬到树顶．

答：这只蜗牛12天后才能爬上树顶．

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）．

解：如图所示：

由题意可得，AE=13﹣8=5（m），EC=12m，

故AC=[41182c290e5bd32a.png]=13（m），

答：它飞行的最短路程是13m．

[843146f730383d72.png]

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）.

【解答】解：如图所示，过D点作DE⊥AB，垂足为E

∵AB=13，CD=8

又∵BE=CD，DE=BC

∴AE=AB﹣BE=AB﹣CD=13﹣8=5

∴在Rt△ADE中，DE=BC=12

∴AD²=AE²+DE²=12²+5²=144+25=169

∴AD=13（负值舍去）

答：小鸟飞行的最短路程为13m.

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？

解：画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度.

由题意得：AB=20，DC=30，BC=50，

设EC为x肘尺，BE为（50﹣x）肘尺，

在Rt△ABE和Rt△DEC中，AE²=AB²+BE²=20²+（50﹣x）²，DE²=DC²+EC²=30²+x²，

又∵AE=DE，

∴x²+30²=（50﹣x）²+20²，

x=20，

答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺

另解：设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树根（50﹣x）肘尺.

得方程：x²+30²=（50﹣x）²+20²

可解的：x=20；

答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树根20肘尺.

点评：    本题考查勾股定理的正确运用；善于挖掘题目的隐含信息是解决本题的关键.

如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）

13米

11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题：

“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？

已知引力常量为G.，地球的质量为M.，地球自转的角速度为ω₀，月球绕地球转动的角速度为ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为_______，此速度_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度.

ω₀

大于