2016年我市荣获“国家卫生城市称号”在创卫过程中，要在东西方向，M、N两地之间修建一条道路，已知如图C点周围180cm范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°的方向上，从A向东走500m到达B处，测得C在B的北偏西45°方向上（1）MN是否穿过文物保护区？为什么？（≈1.732）（2）若修路工程顺利，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程要多少天？ 

解：（1）由示意图可得：∠A=30°，∠B=45°，AB=500m，

设C到AB的距离为h，则可得：

tan30°=，

∴AD=h，

∴h+h=500，

解得：h=250（﹣1）≈183m，

∵h＞180m，

∴NM不穿过文物保护区；

（2）设原计划完成这项工作需要x天，则×（1+25%）=，解得：x=25

经检验，x=25是原方程的解．

答：原计划完成这项工作需要25天．