如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系,已知龟、兔上午8:00从同一地点出发,请你根据图中给出的信息,算出乌龟在　　　　点追上兔子.

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观察猜想:如图,大长方形是由四个小长方形拼成的,根据此图可得

x²+(p+q)x+pq=x²+px+qx+pq=(x+p)(x+q).

事实上,我们也可以用如下方法进行变形:

x²+(p+q)x+pq=x²+px+qx+pq=(x²+px)+(qx+pq)

=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).

于是我们可利用上面的方法进行多项式的因式分解.

例:把x²+3x+2因式分解.

解:x²+3x+2=x²+(2+1)x+2×1

=(x+2)(x+1).

请利用上述方法将下列多项式因式分解:

(1)x²+7x+12.(2)x⁴-13x²+36.

【解析】(1)x²+7x+12=x²+(4+3)x+4×3=

(x+4)(x+3).

(2)x⁴-13x²+36=x⁴+[(-4)+(-9)]x²+

(-4)×(-9)

=(x²-4)(x²-9)

=(x+2)(x-2)(x+3)(x-3).