下列关于二项分布特征错误的是

A:二项分布图当π接近0.5时，图形是对称的 B:二项分布图的形态取决于π与n，高峰在μ＝nπ处 C:二项分布图当π离0.5越远，对称性越差 D:二项分布图当n趋向于无穷大，二项分布近似于正态分布 E:二项分布图当π远离0.5时，随着n的增大，分布趋于对称

下列关于二项分布特征错误的是

A:二项分布图当π离0.5越远，对称性越差 B:二项分布图当π接近0.5时，图形是对称的 C:二项分布图的形态取决于π与n，高峰在μ=nπ处 D:二项分布图当n趋向于无穷大，二项分布近似于正态分布 E:二项分布图当π远离0.5时，随着n的增大，分布趋于对称

下列关于二项分布特征错误的是（）。

A:二项分布图的形态取决于π与n，高峰在μ＝nπ处 B:二项分布图当π接近0.5时，图形是对称的 C:二项分布图当π离0.5越远，对称性越差 D:二项分布图当π远离0.5时，随着n的增大，分布趋于对称 E:二项分布图当n趋向于无穷大，二项分布近似于正态分布

多项式y²+y+1是( )

A:二次二项式 B:二次三项式 C:三次二项式 D:三次三项式

在二项式的展开式中，

(1)若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数；

(2)若展开式前三项的二项式系数的和等于79，求展开式中系数最大的项.

解　(1)由题意得C＋C＝2C，

∴n²－21n＋98＝0，∴n＝7或n＝14.

当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T₄和T₅，

∴T₄的系数为＝，

T₅的系数为＝70.

故展开式中二项式系数最大的项的系数为、70.

当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T₈，

∴T₈的系数为＝3 432.

故展开式中二项式系数最大的项的系数为3 432.

(2)由题意知C＋C＋C＝79，

解得n＝12.

设展开式中第r＋1项系数最大，

已知二项式（2+x²）⁸，求：

（1）二项展开式第3项的二项式系数；

（2）二项展开式第8项的系数；

（3）系数最大的项.

解：（1）由于二项展开式第3项的二项式系数为 =28.…（3分）

（2）二项展开式第8项为 T₈=•2•（x²）⁷=16 x¹⁴，故二项展开式第8项的系数为16.…（8分）

（3）由 …（10分）

解得 2≤r≤3，r∈N，所以r=2 或3.…（14分）

所以，系数最大的项为T₃=1792x⁴，T₄=1792x⁶.

已知的二项展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1.

（1） 求二项展开式中各项系数的和；

（2）求二项展开式中系数最大的项和二项式系数最大的项.

解：（1）

        ………………2分

       ………………………………………3分

解得n=8               ………………………………………………4分

       ………………5分

（2）法一：写出二项展开式的所有项，

观察比较即得系数最大的项为        ……………………10分

由二项式系数的性质知二项式系数最大的项为  …………12分

      法二：设的系数最大

则r是偶数时系数为正，可知，r取2，4，6.

又由，得，r=6，

展开式中系数最大的项为        ……………………10分

二项式系数最大的项为  …………12分