在车站开始检票时，有a（a＞0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放　 　个检票口．

解：设一个窗口每分检出的人是c，每分来的人是b，至少要开放x个窗口；

a+30b=30c ①，

a+10b=2×10c ②，

a+5b≤5×x×c，

由①﹣②得：c=2b，

a=30c﹣30b=30b，

30b+5b≤5×x×2b，即35b≤10bx，

∵b＞0，

∴在不等式两边都除以10b得：

x≥3.5，

答：至少要同时开放4个检票口．

“五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.

（1）求a的值.

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数.

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

（1）由图象知，，……………………2分

所以；                                           ……3分

（2）解法1：设过（10，520）和（30，0）的直线解析式为，

得，                        ………………………4分

解得，                          ………………………5分

因此，当时，，

即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人. ……………………6分

解法2：由图象可知，从检票开始后第10分钟到第30分钟，候车室排队检票人数每分钟减少26人，                                              …………………5分

所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520-26×10=260人. …………6分

解法3：设10分钟后开放m个检票口，由题意得，520+16×20-14m×20=0，  ………4分

解得m =3，………………………5分

所以检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有520+16×10-3×10×14=260人. 6分

（3）设需同时开放个检票口，则由题意知

，                      ……………………8分

解得，   ∵为整数，∴，        ……………………9分

   答：至少需要同时开放5个检票口.                     ………10分

（说明：若通过列方程解得，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得，但未能得到正确答案的，得2分；若只列出方程，得1分）

在车站开始检票时，有各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需３０min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需１０min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在５min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口？

 至少同时开放4个 

五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分）之间的关系如图所示.

（1）求a的值.

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数.

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问：检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

（1）10   （2）260   （3）5

【解析】

解：（1）由图象知，640＋16a－2×14a＝520，∴a＝10.

（2）设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），由题意得

解得

∴y＝－26x＋780.

当x＝20时，y＝260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人.

（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知

14n×15≥640＋16×15，

解得，

∵n为整数，

∴n＝5.

答：至少需要同时开放5个检票口.

【难度】较难

五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分）之间的关系如图所示.

（1）求a的值.

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数.

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问：检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

（1）10   （2）260   （3）5

【解析】

解：（1）由图象知，640＋16a－2×14a＝520，∴a＝10.

（2）设当10≤x≤30时，y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b（k≠0），由题意得_{[4c797a39fcd3bbc8.gif]}

解得_{[8a7f4db10bbd2137.gif]}

∴y＝－26x＋780.

当x＝20时，y＝260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人.

（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知

14n×15≥640＋16×15，

解得_{[1ae4e1afcaecc182.gif]}，

∵n为整数，

∴n＝5.

答：至少需要同时开放5个检票口.

【难度】较难原计划完成这项工程需要30个月.

【解析】

试题分析：设原计划完成这项工程需要x个月，由等量关系“工程提前6个月完成，需将原定的工作效率提高25%”列出方程，求解即可.

试题解析：设原计划完成这项工程需要x个月，则有

[21425d2473ac7db7.gif]

解得x=30

经检验x=30是原方程的根.

答：原计划完成这项工程需要30个月.

【难度】一般

“五•一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票.检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.

（1）求a的值.

（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数.

（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？

（1）（2）y₁＞y₂

【解析】解：（1）把点A坐标代入，得，解得：a=3。∴A（3，1）。

把点A坐标代入，得。∴k₂=3。

∴函数y₂的表达式为：。

（2）可求B（1，3），∴由图象可知，

当0＜x＜1或x＞3时，y₁＜y₂

当x=1或x=3时，y₁=y₂，

当1＜x＜3时，y₁＞y₂

（1）由函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A点坐标代入函数，可求得A的坐标，代入即可求得函数y₂的表达式。

（2）观察图象可得即可求得：当x＞0时，y₁与y₂的大小。　

某车站在检票前有旅客开始排队，排队的人数按一定速度增加.如果开放一个检票口，则要30min检票口前的排队现象才会消失；如果同时开放两个检票口，那么12min队伍就会消失.设每个检口检票的速度是一定的，那么同时开放三个检票口，队伍几分钟消失？

解：设检票开始时，等候检票的队伍有人，每个检票口每分钟检票人，队伍

每分钟增加人.

根据题意，得

解这个方程组，得

所以，.

所以，同时开放三个检票口，要min队伍才能消失.

在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的.若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

设至少同时开放n个检票口，且每分钟旅客进站x人，检票口检票y人.依题意，得第一、二两个式子相减，得y=2x.把y=2x代入第一个式得a=30x.把y=2x，a=30x代入③得n≥3.5.∵n只能取整数，∴n=4，5，…答：至少要同时开放4个检票口.

《铁路旅客运输办理细则》 中规定， 为测量儿童的身高， 在售票窗口、 检票口、 出站口 和（ ） 应涂有测量儿童身高的的标准线。

A:检票口 B:列车端门口 C:#车厢内 D:车站