新星公司到某大学应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定，三项的得分满分都为100分，三项的分数分别按5：3：2的比例记入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下表所示．

（1）写出4位应聘者各自的总分；

（2）就表中专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分，分别求出三项中4人所得分数的方差；

（3）由（1）和（2），你对应聘者有何建议？

解：（1）应聘者A总分为85×50%+85×30%+90×20%=86分；

应聘者B总分为85×50%+85×30%+70×20%=82分；

应聘者C总分为80×50%+90×30%+70×20%=81分；

应聘者D总分为90×50%+90×30%+50×20%=82分；

（2）4位应聘者的专业知识测试的平均分数[b20a65b089e9b22c.png]分，

方差为：[3f0de687b842b3ce.png]，

4位应聘者的英语水平测试的平均分数[df8c604f947febff.png]分，

方差为：[059fc65d35705f30.png]

4位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为[85ffdb7fb674aedc.png]分，

方差为：[99646bba1300bf35.png]；

（3）对于应聘者的专业知识、英语水平的差距不大，但参加社会实践与社团活动等方面的差距较大，影响学生的最后成绩，将影响学生就业．学生不仅注重自己的文化知识的学习，更应注重社会实践与社团活动的开展，从而促进学生综合素质的提升．

已知函数f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中a∈R，θ∈（0，π）．

（1）求a，θ的值；

（2）若f（）=-，α∈（，π），求sin（α+）的值．

解：（1）f（[27e9b86f80ef5de0.png]）=-（a+1）sinθ=0，

∵θ∈（0，π）．

∴sinθ≠0，

∴a+1=0，即a=-1

∵f（x）为奇函数，

∴f（0）=（a+2）cosθ=0，

∴cosθ=0，θ=[c01fa0424871fbf0.png]．

（2）由（1）知f（x）=（-1+2cos2x）cos（2x+[d96e2139fd597761.png]）=cos2x•（-sin2x）=-[a547b354fbe3b595.png]，

∴f（[2ea95a5c2b6b35bf.png]）=-[5d95de01012a4cc0.png]sinα=-[5fad118914759fab.png]，

∴sinα=[017e459e3516db5a.png]，

∵α∈（[d9d38dbfaeaada7f.png]，π），

∴cosα=[5eb661f727aea07a.png]=-[936c6316c74fd696.png]，

∴sin（α+[7a1b40b17ec2b66c.png]）=sinαcos[341143991d118c4a.png]+cosαsin[9c327a8ec9f6c4c9.png]=[dc0c818c3d18552e.png]．

将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）

A:30° B:45° C:60° D:65°

教室的窗玻璃是双层的。课间，同学在窗外敲玻璃时，小明感觉双层玻璃与单层玻璃的振动情况不一样。于是他想探究“受敲击时，双层玻璃和单层玻璃的振动强弱情况”。

为此，小明进行了以下实验：

①将单层玻璃板固定在有一定倾角的斜面上，把玻璃球靠在玻璃板的右侧，把橡胶球悬挂在支架上靠在玻璃板的左侧(如右图)。

②随意拉开橡胶球，放手后让其敲击玻璃板，玻璃球被弹开，记下玻璃球被弹出的距离。共做10次。

③换成双层玻璃板重复上述实验。

(1)实验后，发现玻璃球被弹开距离的数据比较杂乱，这与实验中的哪一操作不当有关? ▲ 。

小明改进后，重做了实验，获得了如下数据：

(2)受到橡胶球的敲击时，玻璃板振动的强弱是通过 ▲ 来反映的。

(3)根据上表中的实验数据分析，可以得出的结论是 ▲ 。

设是函数f(x)=的反函数，则下列不等式中恒成立的是（

A:） （ B:）（ C:） （ D:）

在平面直角坐标系中，点是由不等式组所确定的平面区域内的动点，是直线上任意一点，为坐标原点，则的最小值为 .

【解析】在直线上取一点，使得，则，其中分别为点在直线上的投影，如下图：

因为，因此

【命题意图】本题考查线性规划，向量加法，点到直线距离等知识 ，意在考查灵活运用有关的基础知识解决问题的能力.