计算：（12a³-6a²+3a）÷3a

解：4a²-2a+1

计算：（12a³﹣6a²+3a）÷3a﹣1

原式=4a²﹣2a+1﹣1

=4a²﹣2a；

分解因式：3a²﹣12ab+12b²=______.

3（a-2b）²；

下列变形：①（x+1）（x﹣1）=x²﹣1；②9a²﹣12a+4=（3a﹣2）²；③3abc³=3cabc²；④3a²﹣6a=3a（a﹣2）中，是因式分解的有　　　　　　（填序号）

　②④　（填序号）                                          

【考点】因式分解的意义.                                       

【分析】直接利用因式分解的意义分析得出答案.                       

【解答】解：①（x+1）（x﹣1）=x²﹣1，是多项式乘法，故此选项错误；          

②9a²﹣12a+4=（3a﹣2）²，是因式分解；                           

③3abc³=3cabc²，不是因式分解；                                  

④3a²﹣6a=3a（a﹣2），是因式分解；                             

故答案为：②④.                                            

【点评】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键.         

分解因式：3a³﹣12a²b+12ab²=　

3a（a﹣2b）2　.

【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解：原式=3a（a²﹣4ab+4b²）=3a（a﹣2b）²，

故答案为：3a（a﹣2b）²

【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.

分解因式：3a³﹣12a=__________.

3a（a+2）（a﹣2）.

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

【解答】解：3a³﹣12a

=3a（a²﹣4），

=3a（a+2）（a﹣2）.

故答案为：3a（a+2）（a﹣2）.

【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

分解因式：3a³﹣12a²+12a=　　　　　　.

　3a（a﹣2）²　.

【考点】提公因式法与公式法的综合运用.

【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可.

【解答】解：原式=3a（a²﹣4a+4）=3a（a﹣2）²，

故答案为：3a（a﹣2）².

【点评】此题主要考查了提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

分解因式：3a²－12ab＋12b²＝____________.

3(a－2b)²　

分解因式3a²-12=_____________________.

3(a+2)(a-2)

不等式x²－ax－12a²<0(其中a<0)的解集为(　　)

A:(－3a,4a) B:(4a，－3a) C:(－3,4) D:(2a,6a)