已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，其中D=(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1，计算二重积分

[解法一] 因为f(1，y)=0，f(x，1)=0，所以f’_y(1，y)=0，f’_x(x，1)=0从而
[*]
[*]
[解法二] [*]
在这个过程中也用到了f(1，y)=0，f(x，1)=0，f’_y(1，y)=0，f’_x(x，1)=0．

问题引入：如图，在△ABC中，D是BC上一点，AE=AD，求：

尝试探究：过点A作BC的垂线，垂足为F，过点E作BC的垂线，垂足为G，如图所示，有=　　，=　　，　　．

类比延伸：若E为AD上的任一点，如图所示，试猜S四边形ABEC与S△ABC的比是图中哪条线段的比，并加以证明．

拓展应用：如图，E为△ABC内一点，射线AE于BC于点D，射线BE交AC于点F，射线CE交AB于点G，求的值．

解：问题引入：∵在△ABC中，D是BC上一点，AE=[36c250a0215d3545.png]AD，

∴[86003099c43ef238.png]，[1d7c1b0c66fd0328.png]，

∴[4ada3bee40a51160.png]=[d530bcc4ca8652a6.png]=[47bb590b82047989.png]；

尝试探究：∵AE=[3c4cb2052e59fdec.png]AD，

∴[275e15533d045f51.png]=[14d2bd1806811aeb.png]，

∵AF⊥BC，EG⊥BC，

∴AF∥EG，

∴△EDG∽△ADB，

∴[b0f21f217722f0c0.png]=[43b4670e044c4925.png]；

∵[2e00412e6a0c6e18.png]=[70bd3161cd175d7a.png]=[682361a0110f056f.png]=[55d9d429405957cc.png]，

∴[bebe865e9e833ffc.png]=1﹣[fae1dbdfe9f81b48.png]=[be7e012c831ad525.png]；

故答案为：[98721bdae722b7a1.png]，[da2e2ee477b396f6.png]，[57f469270896cae3.png]；

类比延伸：[88f6371fb9ccd207.png]=[a76aeefac956b0bf.png]，

∵E为AD上的一点，

∴[7fa0c9bb5c871924.png]=[17dbda5272ad699f.png]，[978712b85d5b9136.png]=[84da813d23720c69.png]，

∴[a99542ed3feeb1ab.png]=[332578e82cb93edd.png]=[46b861da759331da.png]；

拓展应用：∵[cb8ee23c4baa0145.png]=[8e380ef47d1e0884.png]=[b12d671d490499ea.png]，

同理：[2c247b3e29abe5ef.png]=[88a0f72675068e5f.png]，[5bd5fd069fd96c5f.png]=[9e43870a93fcfdc0.png]，

∴[1907be2109e53eee.png]=[a4b70e0865e53234.png]=2．

计算：9×6．

解：原式=（9+[2b01d405a97e02f6.png]）×6=9×6+[d5361faf9d6ea3cb.png]×6=54+5=59

某鞋店有皮鞋800双，第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的．

（1）两周一共卖出总数的几分之几？

（2）两周一共卖出多少双？

（3）还剩下多少双？

解：（1）[5f2dd6dcddfa5162.png]+[fa3f27c41d1931ec.png]=[0744c5ee91c1f500.png]，

答：两周一共卖出总数的[f615043d34da6a83.png]．

（2）800×[43022b149d47c48d.png]=300（双），

答：两周一共卖出300双．

（3）800﹣300=500（双），

答：还剩下500双．

居民小区禁止汽车鸣笛是通过　 　减弱噪声（选填“消声”、“吸声”或“隔声”）；城区步行街上安装了如图所示的噪声监测装置，该装置显示了噪声的　 　（选填“音调”、“响度”、“音色”）

解：居民小区禁止汽车鸣笛是在声源处控制噪声的产生，属于通过消声减弱噪声；

据图所示的噪声监测器显示屏显示35的数字，可知此时的噪声是35分贝；该装置是用来监测噪声强弱的仪器，即该装置显示了噪声的响度．

故答案为：消声；响度．

（6.00分）小刚和小洁以“化学反应中，反应物和生成物的质量关系”为课题进行科学探究，请填写以下探究过程中的空格：（提示：稀盐酸与石灰石反应生成二氧化碳和水、氯化钙；与氢氧化钠生成水和氯化钠）

（1）提出假设：化学反应中，反应物的总质量与生成物的总质量　 　

（2）确定研究方法：分析推理，查阅资料，实验探究．

（3）设计并进行实验：小刚设计的实验装置和选用药品如图A所示，

小洁的如图B所示，他们在反应前后都进行了规范的操作，准确的称量和细致的观察．

（4）实验结论：通过实验，小刚认为：在化学反应中，生成物的总质量与反应物的总质量不相等，小洁认为：在化学反应中，生成物的总质量与反应物的总质量相等，你认为结论正确的是　 　请你谈谈导致另一种结论错误的原因：　 　．

（5）结论分析：请从原子的角度，简要分析你认为正确的结论：　 　．

（6）查阅资料：小刚和小洁通过查阅资料了解到：法国伟大的科学家拉瓦锡，早在18世纪就围绕这个问题，进行了准确，缜密的研究，并做出了科学结论．

（7）交流表达：请简要谈一下，你认为这条科学结论有什么重大意义？（不超过30个字）　 　

（8）结论应用：环保部门常用I2O5测定空气受CO污染的程度，发生反应的化学方程式：I2O5+5CO=I2+5X　根据生成X的多少，可以判断CO的含量，X的化学式是　 　．

解：（1）化学反应中，反应物的总质量与生成物的总质量相等．

故填：相等．

（4）结论正确的是小洁，导致另一种结论错误的原因是A中反应生成的二氧化碳气体逸散到空气中．

故填：小洁；A中反应生成的二氧化碳气体逸散到空气中．

（5）从原子的角度，正确的结论依据是：原子的种类、总个数不变，原子质量不变．

故填：原子的种类、总个数不变，原子质量不变．

（7）这条科学结论的重大意义是：能够指导人们在化工生产中合理确定反应物的质量比．

故填：能够指导人们在化工生产中合理确定反应物的质量比．

（8）根据质量守恒定律，由I2O5+5CO=I2+5X可知，X的化学式是CO2．

故填：CO2．

如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O.为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　）

A:2.5 B:2 C: D:

下列反应中，氧化剂与还原剂物质的量的关系为1：2的是

A:4KI＋O₂＋2H₂O＝4KOH＋2I₂ B:2CH₃COOH＋Ca(ClO)₂＝2HClO＋(CH₃COO)₂ Ca C:I₂＋2NaClO₃＝2NaIO₃＋Cl₂ D:MnO₂＋4HClMnCl₂＋Cl₂↑＋2H₂O