3ds max 6的标准灯光共有:Target Spot(目标聚光灯)、()、()、free direct(自由平行灯光)、()和Sky light(天空光灯)等共6种灯光。

A:free spot,target direct,omni B:free spot,target direct,omna C:free spot,target direct,omna D:free spot,targe tdirect,omni spot

摄影机的种类主要分两种,分别为()和()。

A:taget camera,omnic amera B:taget camera,omna camera C:omni camera,free camera D:taget camera,free camera

3d smax的标准灯光共有:Target Sport(目标聚光灯)、()()free direct(自由平行灯光)、()和sky light(天空光灯)等共6种灯光。

A:free spot,target diredt,omni B:free spot,target direct,omna C:free spot,target spot,omni D:free spot,target direct camera

如图,已知A(4,0),过A作x轴的垂线AT,以OA为直径作半圆,圆心为C,M是y轴正半轴上一动点(与O点不重合),过M作半圆的切线MN交直线AT于N,切点为P,连结CN、CM.

(1)证明:MCN=90°;

(2)设OM=m,若抛物线经过点M、N且顶点为C,求此时抛物线的解析式,并求出此时m的值;

(3)若OM=1,求过A点且平分梯形OMNA面积的直线解析式.

解:(1)连接OP,

A作x轴的垂线AT,以OA为直径作半圆,

∴∠CAN=90°,

MN是C的切线,

∴∠OPC=90°,

在RtACN和RtPCN中,[ece81330f3c20518.png]

RtACNRtPCN,

∴∠PCN=ACN=[4a83031177495e8a.png]ACP,

同理:OCM=PCM=[3c1ed323e5eaecf6.png]OCP,

∵∠ACP+∠OCP=180°,

∴∠MCP∠+∠NCP=90°,

∴∠MCN=90°,

(2)点A(4,0),且AB为直径圆C,

C(2,0),

OM=m,且点M在y轴正半轴上,

M(0,m),

由(1)得,OCM+∠ACN=90°

∵∠ACN+∠ANC=90°,

∴∠OCM=ANC,

∵∠COM=CAN=90°,

∴△OCM∽△ANC,

[9a4a22f8e6d55a7f.png]

[e87e55d584742489.png]

AN=[1e0165b253679692.png]

N(4,[088ff3564fec9cdd.png]),

设抛物线解析式为y=a(x﹣2)2

点M,N在抛物线上,

[2934c8b7d5f23ba3.png]

[ab9c546e3eed9100.png][4938d9fbea14686f.png](舍),

抛物线解析式为y=[46af7ef65c727a73.png](x﹣2)2,m=2,

(3)OM=1

由(2)有,AN=4,

S梯形OANM=[dc86183bc653cea3.png](OM+AN)×OA=[24edd9a7b0d4bf22.png](1+4)×4=10,

M(0,1),N(4,4),

直线MN解析式为y=[6cf8b961205e34db.png]x+1,

过A点且平分梯形OMNA面积的直线与MN相交于E,过点E作EFOA,

设E(n,[5e1c8b183257848f.png]n+1),

EF=[429ca67165f153a5.png]n+1,AF=4﹣n

S四边形OAEN

=S梯形OFEM+SAEF=[35e4c612abfb1d79.png](OM+EF)×OF+[482d5f8039284578.png]AF×EF

=[6dc1622110093fef.png](1+[c0dc2c5b9e9d97af.png]n+1)×n+[28a26b821a69c7c6.png]×(4﹣n)×[8e1acb90d7ae4864.png]n+1)

=[d2c3651ea283c3af.png]S梯形OANM

=5,

n=[8181c2ac77f1863e.png]

N([2df73454482833d9.png][ba2bb58109844992.png]),

设直线AE的解析式为y=kx+b,且A(4,0),

[eae7a5dacbaf4909.png]

[9ff4bb42b31e69a4.png]

过A点且平分梯形OMNA面积的直线解析式y=﹣[c5cf337ac11fc56c.png]k+[32ca785f6b3bcb42.png]

[aeacd4dc36c31d5b.png]

[59657477f8da528d.png]

如图,已知直线y=-m(x-4)(m>0)与x轴、y轴分别交于A.、B.两点,以OA为直径作半圆,圆心为C.过A.作x轴的垂线AT,M是线段OB上一动点(与O.点不重合),过M.点作半圆的切线交直线AT于N.,交AB于F.,切点为P..连结CN、CM.

(1)证明:∠MCN=90°;

(2)设OM=x,AN=y,求y关于x的函数解析式;

(3)若OM=1,当m为何值时,直线AB恰好平分梯形OMNA的面积.

(1)证明:∵AT⊥AO,OM⊥AO,AO是⊙C的直径,

   ∴AT、OM是⊙C的切线.

 

     又∵MN切⊙C于点P

∴∠CMN=∠OMN,∠CNM=∠ANM

∵OM∥AN

∴∠ANM+∠OMN =180°

∴∠CMN+∠CNM =∠OMN+∠ANM

(∠OMN+∠ANM )=90°,

 ∴∠CMN=90°                                

(2)解:由(1)可知:∠1+∠2 = 90 °,而∠2 +∠3 = 90 0

∴∠1 =∠3;∴Rt△MOC∽Rt△CAN  ∴    

∵直线y=-m(x 4)交x轴于点A,交y轴于点B,

∴A(4,0), ∴AC =CO = 2

∵ OM= x,AN = y, ∵   ∴y =   

(3)解:∵ OM = 1,∴ AN =y = 4,此时S四边形ANMO = 10

∵直线AB平分梯形ANMO的面积,∴ △ANF的面积为5

过点F作FG⊥AN于G,则FG・AN=5,∴FG=

     ∴点F的横坐标为4-           

     ∵M(0,1),N(4,4) ∴直线MN的解析式为y= x+1 

     ∵F点在直线MN上,∴ F点的纵坐标为y=   ∴ F()  

     ∵点F又在直线y=-m(x-4)上  ∴ =-m(-4)  ∴m=   

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