已知：如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（4，0）、E（﹣2，0）两点，连结AB，过点A作直线AK⊥AB，动点P从A点出发以每秒个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

（3）若线段AC的长是线段BP长的，请直接写出此时t的值；

（4）是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小？若存在请直接写出这个最小距离；若不存在，说明理由．

解：（1）将A，B，E三点代入抛物线解析式中，得

[dd8fe81b52287c40.png]，

∴[3b0ae379758e4b3d.png]

∴y=﹣[cec3ab36d90869a3.png]x2+[c21583848beca5ad.png]x+2，

（2）∵A（4，0），B（0，2）

∴直线AB解析式为y=﹣[c5390c18e810f089.png]x+2，

∵AB⊥AK，

∴直线AK解析式为y=2x+8，

∴tan∠PAC=[109eed7338a5ada5.png]=2，

∵AP=[cfa9c7a91dc507e3.png]t，

∴AC=t，PC=2t，

∵D在△ABP内部，

∴∠APB＞∠APC，

∴tan∠APB＞tan∠APC，

∴[6b56203794bcd401.png]，

∴[95bc1a622fe0e3e2.png]，

∴t＜4，

∴0＜t＜4，

∴S=S△APB﹣S△APD

=S△APB﹣S△APC

=[8d6322bd8ef1803b.png]×AB×AP﹣[db6f94a9bd2f03d0.png]×AC×PC

=[46ce84951f8dcf05.png]×2[962296f88d6ee364.png]×[6414837a79e32201.png]t﹣[7acc3b829e0c1480.png]×t×2t

=﹣t2+5t（0＜t＜4）

（3）∵P（t+4，2t），

∴BP=[d3acb9fdcefa7abb.png]=[21e331ba34ce8b7c.png]，

∵线段AC的长是线段BP长的[f72fe62c9f722afd.png]，

∴t=[c238271c00471edf.png][dd7f95b494dc4fdd.png]，

∴t=﹣[1518091bfa1d5aa1.png]（舍）t=[698e7822a9ec68c2.png]

（4）要使点D到O的距离最小，则有点D在OP上，此时记作D1

在Rt△OCP中，tan∠POC=[c41c4fd015b63122.png]=[acfb4242322ebfb2.png]，

在Rt△OCP中，tan∠AOC=[1be6a3b99b2a29d8.png]，

∴[a122109546ce0c5d.png]，

∴OD1=[12390c83a706406c.png]，

根据勾股定理得，OD12+AD12=OA2，

∴（[3de98ad50afa487c.png]）2+t2=16，

∴t=﹣4（舍）t=[d4f3ebbf61ffe89a.png]，

∴AD1=[7662d8ae1aaecaec.png]=[e34f95687d98539e.png]

在图中标出动力F的力臂．

解：首先沿力F的方向作出F的作用线，由支点O向F的作用线做垂线，垂线段的长度为F的力臂，如下图所示：

[d648013c47fba35b.png]

（2015年·北京海淀一模理科）已知向量与向量的夹角为60°，||＝||＝1，则|﹣|＝（　　）

A:3 B: C: D:1

如图，边长为1的菱形中，.连结对 角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；……，按此规律所作的第个 菱形的边长为 .

 。

已知点是函数的图像上任意不同两点，依据图像可知，线段AB总是位于A.、B.两点之间函数图像的上方，因此有结论成立.运用类比思想方法可知，若点是函数的图像上的不同两点，则类似地有 成立.

有机物A.〜M.有如图所示转化关系，A.与F.分子中所含碳原子数相同，且均能与NaHCO₃溶液反应产生二氧化碳气体，F.的分子式为C₉H₁₀O₂，且不能使溴的CCl₄溶液褪色；D.能发生银镜反应；M.与NaOH溶液反应后的产物，其一氯代物只有一种。

请回答：

（1）B、F的结构简式分别为 、 。

（2）反应①〜⑦中，属于消去反应的是 (填反应序号)。

（3）D发生银镜反应的化学方程式为 ；

反应⑦的化学方程式为 。

（4） A的相对分子质量在180～260之间，从以上转化中不能确认A.中的某一官能团，确定该官能团的实验步骤和现象为 。

（5）符合下列条件F的同分异构体共有 种。

a.能发生银镜反应

b.能与FeCl₃溶液发生显色反应

c.核磁共振氢谱上有四个峰，其峰面积之比为1:1:2:6

（1）

（2）④ 

（3）                                                               

（4）取反应①后的混合液少许，向其中加入稀HNO₃至酸性，滴加AgNO₃溶液，若生成白色沉淀，

     则A中含氯原子；若生成淡黄色沉淀，则A中含溴原子。

（5）2