n维向量组α₁，α₂，…，α_S线性无关的充分条件是（）。

A:α₁，α₂，…，α_S都不是零向量 B:α₁，α₂，…，α_S中任一个向量都不是由其余向量线性表示 C:α₁，α₂，…，α_S中任意两个向量都不成比例 D:S＜n

设向量组α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组β₁，β₂，…，β_t的秩为r₂，且向量组α₁，α₂，…，α_s可由向量组β₁，β₂，…，β_t线性表出，则

A:r₁≥r₂． B:r₁=r₂． C:r₁≤r₂． D:r₁＜r₂．

设n维向量α₁，α₂，…，α_s的秩为r，则下列命题正确的是（）

A:α₁，α₂，…，α_s中任何r-1个向量必线性无关. B:α₁，α₂，…，a_s中任何r个向量必线性无关. C:如果s＞n，则α_s必可由α₁，α₂，…，a_s-1线性表示. D:如果r=n，则任何n维向量必可由α₁，α₂，…，α_s线性表示.

设向量组(1)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(2)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i(i=1，2，…，s)均可以由α₁，…，α_s线性表示，则______。

A:向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂ B:向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂ C:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂ D:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

如果向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，则

A:存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得β=k₁α₁+k₂α₂+…+是k_sα_s成立． B:存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s，使得β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立． C:该线性表达式唯一． D:以上均不对．

如果向量β可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，则______．

A:存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s使β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立 B:存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s使β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立 C:存在一组数k₁，k₂，…，k_s使β=k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s成立 D:对β的线性表达式唯一

设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…，α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i(i=1，2，…，s)均可以由α₁，…，α_s线性表示，则（）。

A:向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂ B:向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂ C:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂ D:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁

如果向量β可以由向量组α₁，α₂，…，α_s线性表示，则______。

A:存在一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s。使β=k₁α₁+k₂α₂…+k_sα_s成立 B:存在一组全为零的数k₁，k₂，…，k_s使β=k₁α₁+k₂α₂…+k_sα_s成立 C:存在一组数k₁，k₂，…，k_s使β=k₁α₁+k₂α₂…+k_sα_s成立 D:对β的线性表达式唯一

设向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_s的秩为r₁，向量组(Ⅱ)：β₁，β₂，…，β_s的秩为r₂，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则______。

A:α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂ B:向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂ C:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂ D:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩r₁

设向量组(Ⅰ)α₁，α₂，…α_s，其秩为r₁，向量组(Ⅱ)β₁，β₂，…，β_s，其秩为r₂，且β_i(i=1，2，…，s)均可以由α₁，…α_s线性表示，则______．

A:向量组α₁+β₁，α₂+β₂，…，α_s+β_s的秩为r₁+r₂ B:向量组α₁-β₁，α₂-β₂，…，α_s-β_s的秩为r₁-r₂ C:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁+r₂ D:向量组α₁，α₂，…，α_s，β₁，β₂，…，β_s的秩为r₁