已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5=3a3+4a1，则a3=（　　）

A:16 B:8 C:4 D:2

已知曲线y=aex+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y=2x+b，则（　　）

A:a=e，b=﹣1 B:a=e，b=1 C:a=e﹣1，b=1 D:a=e﹣1，b=﹣1

如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（　　）

A:BM=EN，且直线BM，EN是相交直线

B:BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线

C:BM=EN，且直线BM，EN是异面直线

D:BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线

执行如图的程序框图，如果输入的ɛ为0.01，则输出s的值等于（　　）

A:2﹣ B:2﹣ C:2﹣ D:2﹣

已知F是双曲线C：﹣=1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点．若|OP|=|OF|，则△OPF的面积为（　　）

A: B: C: D:

记不等式组表示的平面区域为D．命题p：∃（x，y）∈D，2x+y≥9；命题q：∀（x，y）∈D，2x+y≤12．下面给出了四个命题

①p∨q

②￢p∨q

③p∧￢q

④￢p∧￢q

这四个命题中，所有真命题的编号是（　　）

A:①③ B:①② C:②③ D:③④

设f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）单调递减，则（　　）

A:f（log3）＞f（2）＞f（2）

B:f（log3）＞f（2）＞f（2）

C:f（2）＞f（2）＞f（log3）

D:f（2）＞f（2）＞f（log3）

已知向量=（2，2），=（﹣8，6），则cos＜，＞=　 　．

解：[1baf6b4adc0ed63b.png]=2×（﹣8）+2×6=﹣4，

|[cf80cbc52cde8d31.png]|=[0fd2f1cb9149b4f7.png]=2[164a9a4d5ee44539.png]，

|[bea729c59c083055.png]|=[363280db8d4b9490.png]=10，

cos＜[7ea29d7ecb0c4ea9.png]，[760148785ac3121f.png]＞=[4574bd4ebcf23239.png]=﹣[ebcb1e1ac199b6e6.png]．

故答案为：﹣[4d51e44cf7d252b4.png]

记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3=5，a7=13，则S10=　 　．

解：在等差数列{an}中，由a3=5，a7=13，得d=[f9532c623dbdcef5.png]，

∴a1=a3﹣2d=5﹣4=1．

则[9c7907eecfd0c55c.png]．

故答案为：100．

设F1，F2为椭圆C：+=1的两个焦点，M为C上一点且在第一象限．若△MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为　 　．

解：设M（m，n），m，n＞0，椭圆C：[88d4c4450210cdc8.png]+[f6fd597fe6de4842.png]=1的a=6，b=2[803bb8f29a1b56de.png]，c=4，

e=[56a7d224e9d8dae3.png]=[7406f21ad8ee0fe4.png]，

由于M为C上一点且在第一象限，可得|MF1|＞|MF2|，

△MF1F2为等腰三角形，可能|MF1|=2c或|MF2|=2c，

即有6+[2f5a2f8b06a772db.png]m=8，即m=3，n=[62129fd53c3adbe5.png]；

6﹣[56fa0d64a7e37a37.png]m=8，即m=﹣3＜0，舍去．

可得M（3，[3e26c24b6ea93c1f.png]）．

故答案为：（3，[4aa2dbaaa3b9e6c9.png]）．