已知函数f（x）=|2x-3|-|x+1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≤6的解集；

（Ⅱ）设集合M满足：当且仅当x∈M时，f（x）=|3x-2|，若a，b∈M，求证：．

（Ⅰ）解：[624fef1b89f2d2a1.png]，

当x＜-1时，-x+4≤6，得x≥-2，故-2≤x＜-1；

当[ae391958743344e0.png]时，-3x+2≤6，得[2de857e66218268b.png]，故[baf4d09f7af02159.png]；

当[f97be830a1073526.png]时，x-4≤6，得x≤10，故[db9d1a8b9bfafe8f.png]；

综上，不等式f（x）≤6的解集为{x|-2≤x≤10}．

（Ⅱ）证明：由绝对值不等式的性质可知f（x）=|2x-3|-|x+1|≤|（2x-3）+（x+1）|=|3x-2|，

等价于|2x-3|≤|-（x+1）|+|3x-2|，当且仅当（2x-3）（x+1）≤0，

即[507a5ab5682b8855.png]时等号成立，故[91d162cbdf84c6ff.png]，

所以[571a9358776c6cca.png]，

所以0≤（a+1）2≤[b86435dc46124e0c.png]，[c9a76bd0a3dc3831.png]≤（b-1）2≤4，

所以（a+1）2-（b-1）2≤[3a5b5e882a245a18.png]-[f42073f55780f026.png]=[64b603e0cead7898.png]．

即[bc98039bb3d00fd8.png]．

设集合A={x|x2﹣5x+6＞0}，B={x|x﹣1＜0}，则A∩B=（　　）

A:（﹣∞，1） B:（﹣2，1） C:（﹣3，﹣1） D:（3，+∞）

设z=﹣3+2i，则在复平面内对应的点位于（　　）

A:第一象限 B:第二象限 C:第三象限 D:第四象限

已知=（2，3），=（3，t），||=1，则•=（　　）

A:﹣3 B:﹣2 C:2 D:3

2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：+=（R+r）．

设α=．由于α的值很小，因此在近似计算中≈3α3，则r的近似值为（　　）

A:R B:R C:R D:R

演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　）

A:中位数 B:平均数 C:方差 D:极差

若a＞b，则（　　）

A:ln（a﹣b）＞0 B:3a＜3b C:a3﹣b3＞0 D:|a|＞|b|

设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（　　）

A:α内有无数条直线与β平行

B:α内有两条相交直线与β平行

C:α，β平行于同一条直线

D:α，β垂直于同一平面

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点是椭圆+=1的一个焦点，则p=（　　）

A:2 B:3 C:4 D:8

下列函数中，以为周期且在区间（，）单调递增的是（　　）

A:f（x）=|cos2x| B:f（x）=|sin2x| C:f（x）=cos|x| D:f（x）=sin|x|