函数f（x）=的图象大致为（　　）

A: B:

C: D:

已知函数的图象与一条平行于x轴的直线有两个交点，其横坐标分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）

A: B: C: D:

双曲线C：的左右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与C的公共点为P，若△PF1F2是直角三角形，则C的离心率为（　　）

A: B: C: D:

当x=1是函数f（x）=（x2+2ax-a2-3a+3）ex的极值点，则a的值为（　　）

A:-2 B:3 C:-2或3 D:-3或2

已知两个单位向量，的夹角是60°，那么=　 　．

解：∵两个单位向量[954eacedf7ca1b35.png]，[1ebcca09f51b6ac6.png]的夹角是60°，

∴[e86e6153fcf18ae3.png]=4[68ef4e7387dd866d.png]-4[41411094b9adaacb.png]+[5499f7d7651df9c5.png]=4-4×1×1×cos60°+1=3，

故[0f5fb0f79c0d806b.png]=[0556d5e389ebbadc.png]，

故答案为 [0a21f5112f71aeda.png]．

设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为　 　．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=2x+y得y=-2x+z，

当直线y=-2x+z经过A点时，z有最大值，

由[fa2af8d4214c5b7c.png]，解得[221db70c3938f2f3.png]得，A（1，1），所以z=2x+y=3．

故答案为：3．

[5cc29632a133881f.png]

设函数，若f（a）=-1，则a=　 　．

解：当a≥-1时，由f（a）=-1 可得，ln（a+2）=-1，解可得，a=[e90f5ce3d6755629.png]＜-1，故舍去；

当a＜-1时，由f（a）=-1 可得-2a-4=-1，解可得，a=-[5cf65ea523c00b40.png]＜-1，所以a=-[278621eda6f1a314.png]．

故答案为：[8e29a244f51abdd4.png]．

长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，若在侧棱AA1上存在点E，使得∠C1EB=90°，则侧棱AA1的长的最小值为　 　．

解：设侧棱AA1的长为x，A1E=t，则AE=x-t，

∵长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，∠C1EB=90°，

∴[adbac8ded0627084.png]，∴2+t2+1+（x-t）2=1+x2，∴t2-xt+1=0，

∵在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB=90°，

∴△=（-x）2-4≥0，解得x≥2．

∴侧棱AA1的长的最小值为2．

故答案为：2．

[7d0b84e18f5c23a1.png]

数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+1．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前n项和．

解：（1）因为an+1=an+2n+1，

可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）

=1+3+5+…+2n-1=[6d584e0fe9e146cc.png]n（1+2n-1）=n2，

所以{an}的通项公式为an=n2；

（2）因为bn=[e9f0358bfc37eedc.png]=[4d3743ff8c2963d0.png]（[c0a50e79bf33931d.png]-[77e71312cc768828.png]），

所以数列{bn}的前n项和为[f3ed2a6a3228cdb1.png]（1-[02f2dcf640be0a83.png]+[cbc6a641f7c64fe6.png]-[e07d5e520500f870.png]+…+[6fe691d55eb6a02d.png]-[94110b8935124ad8.png]）=[c4a13cb4a2e53eaa.png]（1-[6a4b812c81b53ec4.png]）=[bb6e6f656d699abe.png]．

为了进一步推动全市学习型党组织、学习型社会建设，某市组织开展“学习强国”知识测试，每人测试文化、经济两个项目，每个项目满分均为60分．从全体测试人员中随机抽取了100人，分别统计他们文化、经济两个项目的测试成绩，得到文化项目测试成绩的频数分布表和经济项目测试成绩的频率分布直方图如下：

经济项目测试成绩频率分布直方图

文化项目测试成绩频数分布表

将测试人员的成绩划分为三个等级如下：分数在区间[0，30）内为一般，分数在区间[30，50）内为良好，分数在区间[50，60]内为优秀．

（1）在抽取的100人中，经济项目等级为优秀的测试人员中女生有14人，经济项目等级为一般或良好的测试人员中女生有34人．填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关？

（2）用这100人的样本估计总体．

（i）求该市文化项目测试成绩中位数的估计值．

（ii）对该市文化项目、经济项目的学习成绩进行评价．

附：

．

解：（1）由频率分布直方图，得经济项目等级为优秀人数为0.4×100=40．

其中女生数为14人，男生数为26人；

经济项目等级为一般或良好的60名测试人员中，女生数为34人，男生数为26人．作出2×2列联表如下；

[4ed9f84c6705d4b3.png]

计算[f021193f364fb06a.png]，

由于4.514＞3.841，

所以有95%以上的把握认为“经济项目等级为优秀”与性别有关；

（2）（i）由频数分布表知，文化项目测试成绩低于4（0分）的频率为0.25＜0.5，

测试成绩低于5（0分）的频率为0.65＞0.5；

所以该市文化项目测试成绩中位数的估计值为

[a45cad9a65915d75.png]；

（ii）①由频率分布直方图知，经济项目测试成绩低于40分的频率为0.4＜0.5，

测试成绩低于50分的频率为0.6＞0.5，

所以该市文化项目测试成绩中位数的估计值为

[fe75c9f17845b874.png]；

因为46.25＞45，所以该市文化项目学习成绩的更好．

②文化项目测试成绩良好率估计值为0.9，经济项目测试成绩良好率估计值为0.8，0.9＞0.8，

所以该市文化项目学习成绩的更好．

③文化项目测试成绩平均数的估计值为

[125e20a265e0afad.png]=44.3；

经济项目测试成绩平均数的估计值为

5×0.03+15×0.05+25×0.12+35×0.2+45×0.2+55×0.4=41.9；

因为44.3＞41.9，所以该市文化项目学习成绩的更好．

④文化项目测试成绩优秀率估计值为0.35，

经济项目测试成绩优秀率估计值为0.4，0.35＜0.4，

所以该市对经济项目学习研究的更深入．

⑤该市文化项目测试成绩众数的估计值为45分，

经济项目测试成绩众数的估计值为55分．

因为45＜55，所以该市对经济项目学习研究的更深入．