若，则sin2α-cos2α=（　　）

A: B: C:-1 D:3

函数f（x）=的图象大致为（　　）

A: B:

C: D:

已知函数的图象与一条平行于x轴的直线有两个交点，其横坐标分别为x1，x2，则x1+x2=（　　）

A: B: C: D:

双曲线C：的左右焦点分别为F1，F2，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与C的公共点为P，若△PF1F2是直角三角形，则C的离心率为（　　）

A: B: C: D:

当x=1是函数f（x）=（x2+2ax-a2-3a+3）ex的极值点，则a的值为（　　）

A:-2 B:3 C:-2或3 D:-3或2

已知两个单位向量，的夹角是60°，那么=　 　．

解：∵两个单位向量[954eacedf7ca1b35.png]，[1ebcca09f51b6ac6.png]的夹角是60°，

∴[e86e6153fcf18ae3.png]=4[68ef4e7387dd866d.png]-4[41411094b9adaacb.png]+[5499f7d7651df9c5.png]=4-4×1×1×cos60°+1=3，

故[0f5fb0f79c0d806b.png]=[0556d5e389ebbadc.png]，

故答案为 [0a21f5112f71aeda.png]．

设x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为　 　．

解：作出不等式组对应的平面区域如图：

由z=2x+y得y=-2x+z，

当直线y=-2x+z经过A点时，z有最大值，

由[fa2af8d4214c5b7c.png]，解得[221db70c3938f2f3.png]得，A（1，1），所以z=2x+y=3．

故答案为：3．

[5cc29632a133881f.png]

设函数，若f（a）=-1，则a=　 　．

解：当a≥-1时，由f（a）=-1 可得，ln（a+2）=-1，解可得，a=[e90f5ce3d6755629.png]＜-1，故舍去；

当a＜-1时，由f（a）=-1 可得-2a-4=-1，解可得，a=-[5cf65ea523c00b40.png]＜-1，所以a=-[278621eda6f1a314.png]．

故答案为：[8e29a244f51abdd4.png]．

长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是边长为1的正方形，若在侧棱AA1上存在点E，使得∠C1EB=90°，则侧棱AA1的长的最小值为　 　．

解：设侧棱AA1的长为x，A1E=t，则AE=x-t，

∵长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，∠C1EB=90°，

∴[adbac8ded0627084.png]，∴2+t2+1+（x-t）2=1+x2，∴t2-xt+1=0，

∵在侧棱AA1上至少存在一点E，使得∠C1EB=90°，

∴△=（-x）2-4≥0，解得x≥2．

∴侧棱AA1的长的最小值为2．

故答案为：2．

[7d0b84e18f5c23a1.png]

数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n+1．

（1）求{an}的通项公式；

（2）设，求数列{bn}的前n项和．

解：（1）因为an+1=an+2n+1，

可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）

=1+3+5+…+2n-1=[6d584e0fe9e146cc.png]n（1+2n-1）=n2，

所以{an}的通项公式为an=n2；

（2）因为bn=[e9f0358bfc37eedc.png]=[4d3743ff8c2963d0.png]（[c0a50e79bf33931d.png]-[77e71312cc768828.png]），

所以数列{bn}的前n项和为[f3ed2a6a3228cdb1.png]（1-[02f2dcf640be0a83.png]+[cbc6a641f7c64fe6.png]-[e07d5e520500f870.png]+…+[6fe691d55eb6a02d.png]-[94110b8935124ad8.png]）=[c4a13cb4a2e53eaa.png]（1-[6a4b812c81b53ec4.png]）=[bb6e6f656d699abe.png]．