如图，已知AB为圆C的一条弦，且，则=　 　．

解：过点C作CD⊥AB于D，则D为AB的中点．

Rt△ACD中，AD=[e1c24dca4ed64cda.png]AB，[f33e377353f2e6ac.png]=[ec4cf61f6501c9ee.png]，

[3312e264d669360a.png]=[d654e8f10ac8b18e.png]=[07630bd16cb802f3.png][e7324f743e83c8cc.png]=2．

所以[2d8e2e2847dff079.png]=2．

故答案为：2

[1c278a57bd30479e.png]

海上一艘轮船以60nmile/h的速度向正东方向航行，在A处测得小岛C在北偏西30°的方向上，小岛D在北偏

东30°的方向上，航行20min后到达B处测得小岛C在北偏西60°的方向上，小岛D在北偏西15°的方向上，则

两个小岛间的距离CD=　 　nmile

解：∵△ABC中，由题意可得：

∠CAB=120°，∠BAC=30°，AB=60×[7bd0f1f9f1dee60f.png]=20，

∴由正弦定理[265cc3fd34831251.png]，

∴BC=[ec4b0eb7e2ce6892.png]=[c6fb713c843820ed.png]=20[97ceab8a5b071505.png]，

∵在△ABD中，由于∠DAB=60°，∠ADB=45°，

由正弦定理可得：[4aea3142d7c72b33.png]，

可得：BD=[0cc58f450f63b0fe.png]=[6bf95b2e1476fb9b.png]=10[0ba6e15f00311e6d.png]，

∴△BCD中，由余弦定理可得 CD2=（10[91a10ff279960ef7.png]）2+（20[8a2537f8e9abd70c.png]）2﹣2×10[eb2ec7aaebbbd651.png]×20[28e1e11513d9a270.png]×cos45°，

∴解得：CD=10[4efb53af523e2604.png]．

即目标C、D之间的距离为10[572001e869ebdf32.png]．

故答案为：10[2d47ab2e2a20f610.png]．

[cadc489c9757f750.png]

设数列{an}的前n项和为Sn，．

（1）求证：{an}是等比数列；

（2）求{an}的通项公式，并判断{an}中是否存在三项成等差数列？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．

解：（1）①n=1时，[22715f0173cfe70c.png]，

∴a1=2．

②n≥2时，

∵[5c3fbaa2f1599694.png]，

∴[2eccda0ee1eb8c26.png]，

∴[0d9a48b7b544d5ec.png]，

∴an=3an﹣1．

∴an≠0，

∴[8cbeed7585538521.png]，

∴{an}是等比数列．

（2）由（1）知{an}是等比数列，a1=2，公比q=3，

∴[c57d6e3f5ff8144d.png]．

∵曲线[3ca76f86405daeea.png]上任意两点确定的线段，除端点外，都在该曲线的上方，

即无三点共线．

∴不存在三项成等差数列．

《流浪地球》是由刘慈欣的科幻小说改编的电影，在2019年春节档上影，该片上影标志着中国电影科幻元年的到来；为了振救地球，延续百代子孙生存的希望，无数的人前仆后继，奋不顾身的精神激荡人心，催人奋进．某网络调查机构调查了大量观众的评分，得到如下统计表：

（1）求观众评分的平均数？

（2）视频率为概率，若在评分大于等于8分的观众中随机地抽取1人，他的评分恰好是10分的概率是多少？

（3）视频率为概率，在评分大于等于8分的观众中随机地抽取4人，用ξ表示评分为10分的人数，求ξ的分布列及数学期望．

解：（1）设观众评分的平均数为[b999e681109665c1.png]，则[822f181ed2623f01.png]+8×0.15+9×0.21+10×0.36=8（分）； ………………………………（3分）

（2）①设A表示事件：“1位观众评分不小于（8分）”，B表示事件：“1位观众评分是”，

∴[e081850d574e8647.png]，…………………………………（6分）

②由题知ξ服从[cd89b592fa00f45f.png]，[e5be61ecbe52bc6a.png]，………………………………………（9分）

分布列：

[ce4d7a6e034fb56c.png]

∴[bcb9517554899333.png]．……………………………………

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，AB=AD=AS=2BC，AD∥BC，AD⊥平面ABS，二面角B﹣AD﹣S为60°，E为SD中点． （1）求证：CE⊥SA； （2）求AB与平面SCD所成角的余弦值．

（1）证明：作SA中点F，连接EF，∵E为SD中点，∴[28281bf761961c78104453d4753258b1.png]，………（1分） ∵[18afde396d729671fe9e379f1847d4b0.png]，∴[07d6e4e517a414d435b42bb0ec193c82.png]∴得平行四边形BCEF，∴CE∥BF………（3分） ∵AD⊥平面ABS，∴∠SAB为二面角B﹣AD﹣S的平面角，∴∠SAB=60°，………（4分） ∵AB=AS，∴BA=BS，∴BF⊥SA， ∴CE⊥SA………（6分） （2）解：作AB中点O，由（1）知SO⊥AB，SO⊥AD，∵AB∩AD=A，∴SO⊥平面ABCD………（7分） 如图建立空间直角坐标系O﹣xyz，设BC=1，则[7e697f6c3d0299830f042664b1b6801b.png]， ∴[19e7cde5e0de54a94490b6a21be093f9.png] 设平面SCD的法向量[f24a4f1286c2504faa85586bc7fcd37c.png]=（x，y，z），得[d1f8917a41705a21664a620376717d51.png]，可取[0859178995c899c539ae06da88d80e18.png]，…（9分） ∵[fbaf977816693dd73a0e432cf2de2c2f.png]，∴[47204c969f68c5c66da17af052376198.png]……………（11分） ∴[0c3af990e10c555eec34cdb3fbdd5250.png]，∴AB与平面SCD所成角的余弦值为[a9823d51d48138b8ec1aed46e42e47e6.png]…………… （注：本题结合等体积法等方法，请参照给分） [83a3f961910ed461bb77309dc51912f9.png] [163f5f06c09f29ad6ad2d0ef7fbc8d90.png]

国际法的调整对象是（） 。

A:国家与外国法人之间的关系 B:公民与法人之间的关系 C:跨国公司关系 D:国家与国家之间的关系

国际关系是指（） 。

A:国家间的政治关系 B:国家间的外交关系 C:国家间的法律关系 D:国家间的政治、 经济、 军事、 外交、 文化、 法律等关系

由于国际法的调整对象主要是国家， 因此国际法亦称国际公法。

A:对 B:错

国际法是由国家共同制定的规范性法律文件的总称。

A:对 B:错

广义的国际法所调整的国际关系包括（） 。

A:普遍性国际关系 B:双边国际关系 C:区域性国际关系 D:民间国际组织与法人间的关系