首先提出争取 200 海里海洋权的国家是(　)

A:智利 B:美国 C:中国 D:秘鲁

现行的国际海底开发制度是(　)。

A:单一开发制 B:协商开发制 C:平行开发制 D:自由开发制

随着快递行业的崛起，中国快递业务量惊人，2018年中国快递量世界第一，已连续五年突破五百亿件，完全超越美日欧的总和，稳居世界第一名．某快递公司收取费的标准是：不超过1kg的包裹收费8元；超过1kg的包裹，在8元的基础上，每超过1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收4元．

该公司将最近承揽（接收并发送）的100件包裹的质量及件数统计如下（表1）：

表1：

公司对近50天每天承揽包裹的件数（在表2中的“件数范围”内取的一个近似数据）、件数范围及天数，列表如表（表2）：

表2：

（1）将频率视为概率，计算该公司未来3天内恰有1天揽件数在100～299之间的概率；

（2）①根据表1中最近100件包裹的质量统计，估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值：

②根据以上统计数据，公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，其余用作其他费用．目前，前台有工作人员5人，每人每天揽件数不超过100件，日工资80元．公司正在考虑是否将前台人员裁减1人，试计算裁员前、后公司每天揽件数的数学期望；若你是公司决策者，根据公司每天所获利润的期望值，决定是否裁减前台工作人员1人？

解：（1）由题意得近50天每天承揽包裹的件数在100～299之间的天数为35，

∴每天揽件数在100～299之间的概率为[09973aa668f807f7.png]=[80713a63b0b45130.png]，

未来3天中，包裹件数在100～299之间的天数X服从二项分布X～B（3，[25ee721f5839ff34.png]），

∴未来3天内恰有1天揽件数在100～299之间的概率：

P=[d6c567dae361adab.png]=[5961e8b8e53375a8.png]．

（2）①估计该公司对承揽的每件包裹收取快递费的平均值为：

[ad2595396cd1db88.png]=[a5505d55bc87ba74.png][43×8+30×（8+4）+15×（8+4×2）+8×（8+4×3）+4×（8+4×4）]=12（元）．

②根据题意及①，揽件数每增加1，公司快递收入增加12元，

若不裁员，则每天可揽件的上限为500件，公司每日揽件数情况如下：

[dc56181732eab58b.png]

故公司平均每日利润的期望值为240×12×[50dffe827e41de29.png]﹣5×80=560（元）；

若裁员1人，则每天可揽件的上限为200件，公司每日揽件数情况如下：

[88ca16300687f855.png]

故公司平均每日利润的期望值为235×12×[36db1d12b1a26d09.png]﹣4×80=620（元）

因620＞560，故公司应将前台工作人员裁员1人．

已知函数f（x）=（ax2﹣2x+a）e﹣x（a∈R）．

（1）当a≥0时，求f（x）的单调区间；

（2）若存在a∈（﹣∞，0]，使得f（x）≥bln（x+1）在x∈[0，+∞）上恒成立，求实数b的取值范围．

解：（1）f（x）的定义域是R，

f′（x）=﹣e﹣x（x﹣1）（ax﹣a﹣2），

（i）a=0时，f′（x）=2e﹣x（x﹣1），

令f′（x）＞0，解得：x＞1，

令f′（x）＜0，解得：x＜1，

故f（x）在（﹣∞，1）递减，在（1，+∞）递增；

（ii）a＞0时，1+[e0aeaafb783d41d0.png]＞1，令f′（x）＞0，解得：1＜x＜1+[77e765e50f45ad44.png]，

令f′（x）＜0，解得：x＜1或x＞1+[d4db763245a65591.png]，

故f（x）在（﹣∞，1）递减，在（1，1+[0fce64634a19c2ea.png]）递增，在（1+[cecf9afd1d786b0c.png]，+∞）递减；

（2）f（x）≥bln（x+1）在x∈[0，+∞）上恒成立，

当x=0时，f（0）≥bln（0+1），

故a≥0成立，又a∈（﹣∞，0]，故a=0，

（i）当b≥0时，∀x∈（0，+∞），bln（x+1）≥0，xe﹣x＞0，

此时，bln（x+1）=2xe﹣x＞0，不合题意，

（ii）当b＜0时，令h（x）=bln（x+1）+2xe﹣x，x∈[0，+∞），

则h′（x）=[a6334fa920fba53a.png]，其中（x+1）ex＞0，∀x∈[0，+∞），

令p（x）=bex+2﹣2x2，x∈[0，+∞），

∵b＜0，∴p（x）在[0，+∞）递减，

①当b≤﹣2时，p（x）≤p（0）=b+2≤0，

故对任意x∈[0，+∞），h′（x）≤0，

则h（x）在[0，+∞）递减，

故对任意x∈[0，+∞），h（x）≤h（0）=0，

即不等式bln（x+1）+2xe﹣x≤0在[0，+∞）上恒成立，满足题意；

②当﹣2＜b＜0时，由p（0）=b+2＞0，p（1）=be＜0及p（x）在[0，+∞）递减，

故存在唯一x0∈（0，1），使得p（x0）=0且x∈（0，x0）时，p（x0）＞0，

从而x∈（0，x0）时，h′（x）＞0，故h（x）在区间（0，x0）递增，

则x∈（0，x0）时，h（x）＞h（0）=0，

即bln（x+1））+2xe﹣x＞0，不符合题意，

综上，b≤﹣2．

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（ρ＞0，0≤θ＜2π），点A为曲线C1上的动点，点B在线段OA的延长线上，且满足|OA|•|OB|=6，点B的轨迹为C2．

（1）求C1，C2的极坐标方程；

（2）设点C的极坐标为（2，0），求△ABC面积的最小值．

解：（1）曲线C1的参数方程为[d068a9f0b964d411.png]（α为参数），

转换为直角坐标方程为：x2+（y﹣1）2=1．

转换为极坐标方程为：ρ=2sinθ．

设点B的极坐标方程为（ρ，θ），

点A的极坐标为（ρ0，θ0），

则：|OB|=ρ，|OA|=ρ0，

由于：满足|OA|•|OB|=6，

则：[5e148ba812c7c986.png]，

整理得：ρsinθ=3．

（2）点C的极坐标为（2，0），

则：|OC|=3，

所以：[776659bd366424d0.png]．

当sinθ=1时，S△ABC的最小值为1．

已知函数f（x）=|x﹣5|+|x﹣1|．

（1）求f（x）的最小值m；

（2）若正实数a，b满足≥m．

（1）解f（x）=|x﹣5|+|x﹣1|≥|（x﹣5）﹣（x﹣1）|=4；

∴f（x）的最小值m为4；

（2）证明：∵a＞0，b＞0，[7f30e98a2c372e1b.png]+[4930efb94361599a.png]=[fb9eeb272edfe83c.png]，

∴（[22d44675da3b1bfb.png]+[25eba3101e5045e8.png]）[12+（[88d90304857e9ff3.png]）2]≥（[d2cf79ec09925e47.png]×1+[48b8c92bd84b4d38.png]×[090ff84195ca4a7e.png]）2=6≥4．

已知集合A={x|x+1＞0}，B={x|x2﹣x﹣6≤0}，则A∩B=（　　）

A:（﹣1，3] B:（﹣1，﹣3） C:（﹣1，2] D:（﹣1，2）

如图，在边长为a的正方形内随机地撒一把豆子，落在正方形内的豆子粒数为m，落在阴影内的豆子粒数为n，据此估计阴影的面积为（　　）

A: B: C: D:

设a，b是空间两条直线，则“a，b不平行”是“a，b是异面直线”（　　）

A:充分不必要条件 B:必要不充分条件

C:充要条件 D:既不充分也不必要条件

已知函数f（x）=log2x，若函数g（x）是f（x）的反函数，则f（g（2））=（　　）

A:1 B:2 C:3 D:4