赵爽是三国时代的数学家、天文学家，他为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）．如图，设AB：BC=1：3，若向弦图内随机抛掷5000颗米粒（大小忽略不计），则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（　　）

A:134 B:67 C:200 D:250

给出下列四个命题：

①命题p：；

②的值为0；

③若f（x）=x2﹣ax+1为偶函数，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=2x．

④已知随机变量ξ～N（1，1），若P（﹣1＜ξ＜3）=0.9544，

则P（ξ＜3）=0.9772．其中真命题的个数是（　　）

A:1 B:2 C:3 D:4

执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　）

A:1 B: C: D:0

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=3，c=2，bsinA==（　　）

A:1 B: C: D:

某几何体的三视图如图所示（俯视图中的虚线为半圆），则该几何体的体积为（　　）

A:8﹣2π B: C: D:

函数f（x）=上不单调的一个充分不必要条件是（　　）

A: B: C: D:

F1，F2是双曲线的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点为，且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）

A: B: C:2 D:

已知sinα+cosα==　 　．

解：由sinα+cosα=[fa3c2528adbd59dd.png]，得[0b26b53c89b21f45.png]，

∴[7f6028a973c5486e.png]．

∵（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα=[8d08ce573aac68e6.png]．

∴[5a9fac65377fa3bf.png]，

∴[17d9f4a0e957a2fe.png]=[dd7e393281262938.png]．

故答案为：[32ad82cfa0596a59.png]．

（2x+y）（x﹣2y）5展开式中x3y3的系数为　 　．

解：根据题意，（x﹣2y）5=x5﹣10x4y+40x3y2﹣80x2y3+80xy4﹣32y5，

则（2x+y）（x+2y）5展开式中x3y3的系数为2×（﹣80）+1×40=﹣160+40=﹣120，

故答案为：﹣120．

已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1作斜率为﹣2的直线与椭圆交于A，B两点，P是AB的中点，O为坐标原点，若直线OP的斜率为，则a的值是　 　．

解：设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x0，y0），

[a08235b6ec2fd0ed.png]，两式相减得：

[7c80866287aff65e.png]=﹣[4b5999f88d39f0d4.png]

∴[6b372f93ec15a9bb.png]=﹣[da1d2750dfb7d057.png]×[c1ed2c5972bcad44.png]，

∴[2540ebcf7c34a2b7.png]=[ecd3139af525624d.png]=4，∴a2=2b2=4，

∴a=2．

故答案为：2．