国家边界的确立往往由于历史原因存在分歧通常各国划界时采取的方法是( )

A:以传统习惯为准 B:以界桩为准 C:以图纸为准 D:以边界条约为准

国家行使其领土主权是绝对的和排他的，在实践中( )的限制。

A:不受任何 B:不受条约义务 C:仅受条约义务或国际习惯 D:不受国际习惯

《南极条约》对各缔约国主张南极领土主权时的规定是( )。

A:可以重申 B:冻结 C:放弃 D:各缔约国相互承认

为宣传地方特色，某电视台派出3名男记者和2名女记者到民间进行采访，期间工作的任务有A，B，C，D四项，每项任务至少一人参加，但两名女记者不参加A任务，则不同的安排方案数共有　 　．

解：符合条件参加任务的人员，两名女记者不参加A任务，

由题意分两类情况：

①1男参加A任务，②2男参加A任务，其余人员再排列；

即：①1男参加A任务，将3男选1排在A任务，再将剩下4人选两人打捆，

再排在其它3项任务，即C31A11C42A33=108种，

②2男参加A任务，将3男选2人排在A任务，再将剩下的人排在其它3项任务，

即C32A33=18种，

所以选出符合条件参加活动的人员共有：108+18=126种，

故答案为：126种

已知函数f（x）=，函数g（x）=b-f（2-x），若函数y=f（x）-g（x）恰有4个零点，则实数b的取值范围为　 　．

解：∵f（x）=[aba3abb4903a7440.png]，

∴f（2-x）=[963df369e108e8ca.png]，

∵函数y=f（x）-g（x）恰好有四个零点，

∴方程f（x）-g（x）=0有四个解，

即f（x）+f（2-x）-b=0有四个解，

即函数y=f（x）+f（2-x）与y=b的图象有四个交点，

y=f（x）+f（2-x）=[38cd7b87167e4a42.png]，

作函数y=f（x）+f（2-x）与y=b的图象如下，

[3249e939f9a24b0a.png]，

f（[e661500f6792044c.png]）+f（2-[b3baa48e5c562b23.png]）=f（[e34756132a6a5339.png]）+f（2-[4234a7c8604ee50f.png]）=[dcfcee16fe67df9d.png]，

结合图象可知，

[ff4b83888784aa9b.png]＜b＜2，

故答案为：（[3ed742a2f0864842.png]，2）．

已知直线l：y=与椭圆C：相交于M，N两点，若椭圆C上存在点Q，使得，则实数λ2的取值范围　 　．

解析：设MN中点为P（x0，y0），则[5584376b6ee7a883.png]，[d71056953184feb4.png]，

所以[6ad3dc01cbbef6e0.png]，代入椭圆方程：[dd6993374fd6d23a.png]，

将直线方程[484e74093169d954.png]，代入椭圆方程[fa4e37c902ea8dc0.png]得：[6b66fdb47e44fb91.png]，

所以[4785c692d6e5dc67.png]，解得0＜m2＜2

且[437e8be26010f1bd.png]，所以[942f02ae51b78dfc.png]，故λ2∈（0，4）．

故答案为：（0，4）．

已知函数f（x）=cosx（cosx-sinx）-．

（Ⅰ）求函数f（x）在（0，π）单调递增区间；

（Ⅱ）若函数g（x）=f（x+m）为奇函数，求|m|的最小值．

解：（Ⅰ）[7448bcbf23f89280.png]

=[c5945edd76c98635.png]

=[570b9de2f14a31aa.png]

=[fcb4c29989271201.png]，

由[c9a9b9b910f275c0.png]，k∈Z，得[afec72e388e1c35e.png]，

当k=1时，[2ee042fd01d73785.png]，

又x∈（0，π），∴函数f（x）在（0，π）单调递增区间[bf153e2b73b42184.png]；

（Ⅱ）由题意，得[04970aed09ffb270.png]，

∵函数g（x）为奇函数，∴[5490ff8b199ff493.png]，

当k=0时，|m|的最小值为[91a638cd70042d1c.png]．

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，BC∥AD，且PB=AD=2AB=2BC=2CD，E是PD的中点．

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求BC与平面PCD所成角的正弦值．

解：（Ⅰ）证明：取PA中点F，连接EF，BF，

∵E为PD中点，

∴EF∥AD，且[b1fe46a7a0033d02.png]，

又BC∥AD，BC=[5fdbe92e7be71221.png]，

∴EF∥BC且BC=EF，

∴四边形BCEF是平行四边形，

∴EC∥FB，又BF⊂平面PAB，EC⊄平面PAB，

∴CE∥平面PAB；

（Ⅱ）连接AC，在等腰梯形ABCD中可知AC⊥CD，

∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，

∴CD⊥平面PAC，

∴平面PCD⊥平面PAC，

在平面PAC内作AG⊥PC于G，

则AG⊥平面PCD，

故∠ADG即为直线AD与平面PCD所成的角，

而BC∥AD，所以BC与平面PCD所成角也等于∠ADG，

不妨设AD=2，

在Rt△ACD中，[40f24609e6730509.png]，

在Rt△PAC中，[c3c0e4a23bf55add.png]，[c6e47b191d23502f.png]，

在Rt△ADG中，[80ce01f567860fca.png]．

故BC与平面PCD所成角的正弦值为[25f702a007fb1823.png]．

[4c972cdb676d8f85.png]

设正项等比数列{an}，a4-a1=78，且a2，a3的等差中项为．数列{bn}满足b1=1，bn+bn+1=an（n∈N*）．

（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（Ⅱ）数列前n项和为Tn，若不等式对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

解：（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q（q＞0），

由题意，得[f26acd8008ed0512.png]，

解得[b60730b4b40f8444.png]，

所以 an=a1qn-1=3n，

又由bn+bn+1=3n，

∴[3e697a249a80ca6b.png]；

令cn=[cec135729383113d.png]．则cn+1=-[09730b4b8914d6dc.png]，

∴cn+1-[c0465ca9e951327e.png]，

∴cn=[4ef0e64b0c3d0527.png]，

∴bn=[df38749ac9453479.png]．

（Ⅱ）由（I）知，bn=[75c3d9a54fad8f79.png]，

∴[7c0888eb116abb76.png]，Tn=1×[24e1dc63b34568f8.png]，[b494e61f16c8b62d.png]，

两式相减得 [a3bb78df083009a9.png]，

∴Tn=[3f10a77d0edfcf1b.png]，

∴（-1）nλ＜[e75a22e126ab018c.png]．

若n为偶数，则λ＜[ec232f985eb292d0.png]．∴λ＜[35afec80716d00b7.png]．

若n为奇数，则-λ＜[dc78807a58984034.png]．∴λ＞-[9372ef78f7b88711.png]，

∴λ的取值范围为（[95cfaff79c8a669a.png]，[55134a81768383d1.png]）．

P是抛物线x2=2y上的动点，过P（x0，y0）作圆C：x2+（y-1）2=1的两条切线l1，l2交x轴于A，B两点，

（Ⅰ）若两条切线l1，l2的斜率乘积为1，求P点的纵坐标；

（Ⅱ）求当4＜y0＜8时，△PAB面积的取值范围．

解：（Ⅰ）设点直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，记P（x0，y0）

∴PA的方程：y-y0=k1（x-x0），∴PB的方程：y-y0=k2（x-x0），

则由直线l1，l2与圆相切得：[7f7d5ed727c27128.png]

所以k1，k2是（*）式的两根，故k1k2=1．即[49047363dfa2e605.png]，又[3b08e39b14f37318.png]，

∴[617f738340c9d51f.png]，∴[f684cae8a2aee327.png]．

（Ⅱ）由（1）得[7f099794bf046c9b.png]，[01d0303d063529c9.png]，∴[b63f0e44ac4c5187.png]

由（*）知：[107ff77c5df117d1.png]；∴[ed5ef17c0d219eed.png]，

故令t=y0-2∈（2，6），∴[cb614b0c4e402490.png]．