在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，α倾斜角），曲线C的参数方程为（β为参数，β∈[0，π]），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线C恰有一个公共点P，求点P的极坐标．

解：（1）曲线C的参数方程为[11b5cb8917968b2f.png]（β为参数，β∈[0，π]），

转换为直角坐标方程为：（x-4）2+y2=4（y≥0）．

直线l的参数方程为[9f03691785ec3f2d.png]（t为参数，α倾斜角），

转换为极坐标方程为：θ=α．

（2）由（1）可知：曲线C为半圆弧，

若直线l与曲线C恰有一个公共点P，则直线l与半圆弧相切．

设P（ρ，θ），由题意知：[ab6891a32eca7de0.png]，

故：[aa105e36e0fd8efb.png]，

故：ρ2+22=42，

解得：[13bbba2b6fe047ef.png]．

所以：点P（[00534e16496cd439.png]）．

已知函数f（x）=|x-m|-|x+2m|的最大值为3，其中m＞0．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若a，b∈R，ab＞0，a2+b2=m2，求证：．

解：（Ⅰ）∵m＞0，∴f（x）=|x-m|-|x+2m|=[4d059235323b34be.png]，

∴当x≤-2m时，f（x）取得最大值3m．

∴m=1．

（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得，a2+b2=1，∴[e28d90ab980c65f0.png]+[c7b6e038fb342bc4.png]=[aa5a66058dc41e89.png]=[3adf61a2b6f1d4cb.png]=[e888640ac39cfb79.png]-2ab．

∵a2+b2=1≥2ab，当且仅当a=b时等号成立．

∴0＜ab[e4be3220e9a83f3b.png]，

令h（t）=[882c499e1121bf00.png]-2t，0＜t[8343fb3a8f90dcbb.png]，

则h（t）在（0，[6f1ce55396ef1e79.png]]上单调递减，∴h（t）≥h（[4de437d795dcab26.png]）=1，

∴当0＜ab[133c480332c9c84a.png]时，[42f9bfc9160b9bdb.png]-2ab≥1，

∴[8e32da8ba48119f2.png]+[5693bcc8e95498a8.png]≥1．

已知集合A={x|x2-1≥0}，集合B={y|y=3-x-1，x∈R}，则A∩B=（　　）

A:（1，+∞） B:（-∞，-1） C:（-∞，1] D:[1，+∞）

已知复数z=，则Z的虚部为（　　）

A:-1 B:-i C:1 D:i

已知双曲线的离心率为，则两条渐近线的斜率为（　　）

A:±2 B: C: D:

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（　　）

A:2 B: C: D:3

空间两个平面α，β满足α⊥β，α∩β=m，m，n是两条不重合的直线，则“n⊥m”是“n⊥α”的（　　）

A:充分不必要条件 B:必要不充分条件

C:充要条件 D:既不充分也不必要条件

已知随机变量ξ满P（ξ=0）=，P（ξ=1）=x，P，则当X在（0，）内增大时，（　　）

A:E（ξ）增大，D（ξ）增大 B:E（ξ）减小，D（ξ）增大

C:E（ξ）减小，D（ξ）减小 D:E（ξ）增大，D（ξ）减小

已知矩形ABCD，AD=AB，沿直线BD将△ABD折成△A′BD，使点A′在平面BCD上的射影在△BCD内（不含边界）．设二面角A′-BD-C的大小为θ，直线A′D，A′C与平面BCD所成的角分别为α，β，则（　　）

A:α＜θ＜β B:β＜θ＜α C:β＜α＜θ D:α＜β＜θ

已知实数a，b，c满足2a2+2b2+c2=1，则2ab+3c的最小值为（　　）

A:-3 B: C:-2 D:-5