使馆发生意外情况接受国可推定使馆同意而提供援助。
外交人员在接受国从事商务活动都享有民事管辖豁免。
《联合国宪章》是第二次世界大战后第一个关于__的国际
公约。
人权委员会是根据《联合国宪章》设置的国际人权机构。
经济制裁和自卫都属于对抗措施。
因“同意”而免除国际责任同意可以在事后追认。
对于受害国的赔偿多数人认为应是惩罚性的赔偿的数额要大
于实际损害的数额。
联合国大会担负着维持国际和平和安全的任务有权对侵略行为
采取行动。
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥平面BB1C1C，E是CC1的中点，BC=1，BB1=2，AB=
，∠BCC1=60°．
（1）证明：B1E⊥AE；
（2）若AB=
，求二面角A-B1E-A1的余弦值．
（1）证明：连接BC1，BE，
在△BCC1中，BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=60°．
∴BC⊥BC1．
∴BE=[a66bd37985bc5ba3.png]，
∵[eb7b7bcb64ffb23d.png]=[9c0d4ab5e833fcbb.png]．
∴B1E⊥BE，
又AB⊥平面BB1C1C，且B1E⊂平面BB1C1C，
∵B1E⊥AB，AB∩BE=B，
∴B1E⊥平面ABE，
∵AE⊂平面ABE，
∴B1E⊥AE；
（2）以B为原点建立如图所示空间直角坐标系，
则A（0，0，[5ad822fcf16ff8fc.png]），B1（-1，[e16bc014f43dc2c4.png]，0），B（[f02ae96be9facf83.png]，[16b0fb7bde212779.png]，0），A1（-1，[0d4554a5d8819bbc.png]，[fc5d3b07a2ae3ec7.png]），
∴[fea1c18969be7b42.png]，[c93817a97028d58a.png]，[da91c5603d4b1198.png]，
设平面AB1E的法向量为[33dc2a76c351ba94.png]，设平面A1B1E的法向量为[23a898d8d406d856.png]，
则[dc7d2ba97092fe61.png]，取x=1，得[329c3272bccb7cb0.png]，
则[c77f3fa30ec0ee66.png]，取a=1，得[d249e0e166797cb0.png]．
∴cos＜[539b144c6f69ed6f.png]＞=[d3196ebc7cb864b7.png]，
即二面角A-B1E-A1的平面角的余弦值为[b0c3c5a22e089866.png]．
[5d35afb7ea3326ea.png]
已知a＞0，函数f（x）=ax2-x-ln（ax）．
（1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程．
（2）是否存在实数a，使得f（x）≥0成立？若存在，求实数a的取值集合；若不存在，请说明理由．
解：（1）当a=1时，f（x）=x2-x-lnx．
f′（x）=2x-1-[c2d0e83ec8245b10.png]，f′（1）=0，
又f（1）=0，
∴函数f（x）在x=1处的切线方程为y=0；
（2）假设存在实数a，使f（x）≥0成立，即f（x）min≥0，
f′（x）=2ax-1-[278e2e55326d1a3b.png]=[b0c9c56d4673539a.png]，
令p（x）=2ax2-x-1，△=1+8a＞0，
∴p（x）=0有两个不等根x1，x2，且x1 x2=-[873933e8818a5eff.png]，不妨令x1＜0＜x2，
f（x）在（0，x2）上递减，在（x2，+∞）上递增，
∴f（x2）=ax22-x2-ln（ax2）≥0成立，
∵p（x2）=2ax22-x2-1=0，
∴ax2=[df2c66a0a1904ad6.png]，
∴f（x2）=[7c051fb73f95c60f.png]-ln[aa00a7b2e530254c.png]≥0，
令k（x）=[03835cd2970d8d19.png]-ln[f26326930e81c870.png]=[a2893010a86a5d04.png]+ln2x-ln（1+x），
k′（x）=-[cedf10a17ccafb14.png]+[4641962aabdcfb93.png]-[29823ec919cb75f6.png]=-[38200ca74e1d7af2.png]，
∴k（x）在（0，1）上递增，在（1，+∞）上递减，
∴k（x2）≤k（1）=0，又f（x2）=[809d853cc6fe22f9.png]-ln[7119f7c939bb57e0.png]≥0，
把x2=1代入ax2=[93e53bf58f345373.png]，得a=1，
∴a∈{1}．
故存在实数a的取值集合{1}，使得f（x）≥0恒成立．
国际法考试试题十四
