过抛物线x2=my（m≠0）的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，若三角形ABO的面积为2，则m=（　　）

A:4 B:±4 C:2 D:±2

若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x）且x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，则方程f（x）=log3|x|的根的个数是（　　）

A:4 B:5 C:6 D:7

函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x-4有极值，则a 的取值范围是　 　．

解：函数f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x-4有极值，

由题意可得：f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）=0有两个不同的解，

若：f′（x）=3x2+6ax+3（a+2）=0有两个相同的解时，

则△=36a2-36（a+2）=0，导函数是完全平方式，则不存在极值点，函数不存在极值．

故△=36a2-36（a+2）＞0，

解之可得：a＞2，或a＜-1

故答案为：{a|a＞2，或a＜-1}；

若实数x，y满足约束条件，则z=x-2y的最大值是　 　．

解：画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示：

z=x-2y可变形为y=[a4874ca3881addf2.png]，表示斜率为[e13212579ecc4d49.png]的直线，

平移该直线，当直线经过点A（0，-1）时，z取得最大值，最大值为：2．．

故答案为：2．

[13a29a9174f10854.png]

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），对任意x∈R，f（x+2）=-f（x），将函数f（x）的图象向右平移个单位后，所得图象关于原点中心对称，则函数y=f（x）在[0，1]上的值域为　 　．

解：由任意x∈R，f（x+2）=-f（x），知函数f（x）的周期为4，

∴ω=[b3a1fbf8350c1970.png]，即f（x）=sin（[7324485ca3be19ad.png]x+φ）．

将函数f（x）的图象向右平移[a5d15537ef9e0b90.png]个单位后，所得：y=sin（[75500f56cbdef370.png]+φ），

由其图象关于原点中心对称，故sin（φ-[442d42c46f0c424d.png]）=0．

∵0＜φ＜π，

∴φ=[a83137dd5de5b252.png]，故f（x）=sin（[2a986b307cd9e546.png]x+[36afa23f60bb3878.png]）．

∵x∈[0，1]，

∴[a552912130f7bca5.png][305145bfd533fe05.png]，

∴f（x）[1afcc7f0c6769ae3.png]，即函数f（x）在[0，1]上的值域为[8825de4f5e1e575b.png]．

故答案为：[fb887268ed4a5cd8.png]．

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都相等，且内接于球O，若正三棱柱ABC-A1B1C1的体积是2，则球O的表面积为　 　．

解：如图所示，

[0576d3b83c16fd65.png]

设AA1=A1B1=a，则正三棱柱ABC-A1B1C1的体积是[870700a284a94593.png]a3=2[6b0ddb28da77157e.png]，

解得a=2，

底面正三角形的外接圆半径r=[8af464f10a42ae16.png]=[496d77cfa3f4a7d0.png]，

所以球的半径R=[cf09cd0cd3222225.png]=[29d44779a6259551.png]，

所以球O的表面积为4πR2=[8a3b8f2cf5d60e3c.png]．

故答案为：[4daed124034d1635.png]．

设数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-1．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．

解：（1）数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn=2an-1．①

当n=1时，

解得：a1=1．

当n≥2时，Sn-1=2an-1-1．②

①-②得：an=2an-2an-1，

整理得：an=2an-1，

故：[85c4e060534fa6f8.png]（常数），

所以：数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列．

故：[879bea997d4159c0.png]=2n-1（首项符合通项）．

故：[bfc0b30c9bb09000.png]，

（2）由于[1f2a58b279ee632d.png]，

=[de063bb078909508.png]，

=[18761da6a3e3b38a.png]，

所以：[662d44c6c78675a7.png]，

=1-[949a32c93ba21349.png]．

通过随机调查大学生在购物时是否先询问价格得到如下2×2列联表：

（1）根据以上2×2列联表判断，能否在反错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否先询问价格有关系？

（2）从被调查的28名不先询问价格的大学生中，随机抽取2名学生调查其优先关注哪个方面的问题，求抽到女生人数ξ的分布列及数学期望．

附：

K2=

解：（1）由计算可得：

K2=[384b58e2b59f7a3f.png]≈8.416》7.879．．

所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与先询问价格之间有关系”．

（2）ξ的取值可能为0，1，2．

P（ξ=0）=[c5ab48fad14c7ba7.png]=[7bc7c9e3fdf8463e.png]，P（ξ=1）=[a29d3e9b5695dd99.png]=[fc8a3724c7065cc6.png]，P（ξ=2）=[7f79b982f6e8c210.png]=[8cce87e133b095c1.png]．

∴ξ的分布列为：

[83f61d54508d5e5d.png]

ξ的数学期望为Eξ=0×[f0572823c6c9cfca.png]+2×[ba821fff1dfeb51d.png]=[fb3a7ef540d255d1.png]．

已知椭圆E：=1（a＞b＞0）经过点A（0，1），右焦点到直线x=的距离为．

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）过点A作两条互相垂直的直线l1，l2分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点P（0，-）．

（1）解：由题意知，b=1，[d8425f44edd7eba9.png]，

又a2=1+c2，解得a2=4．

∴椭圆的标准方程为[b993f26098ce9dbe.png]．

（2）证明：设直线l1的方程为y=kx+1，

联立[3cb6d72fbfbae5cf.png]，得（4k2+1）x2+8kx=0，

解得[2d169652b5a59f35.png]，x2=0，

∴[547e073354072798.png]，[770cfcb60ccc33da.png]．

同理可得[dce25bf25b864da2.png]，[8068a5f479e46ebe.png]，

则[53c7936631bca753.png]=[fb25c25c817bba1c.png]，[d8e175575595e0ed.png]，

∴kMP=kNP，

故直线MN恒过定点P（0，-[314d4afa7e26b6ee.png]）．

根据《维也纳外交关系公约》通讯自由包括（ ）

A:外交邮袋不得予以开拆或扣留 B:外交信使享有人身不可侵犯权 C:使馆来往公文不得侵犯 D:装置和使用无线电发报机的自由