设函数（其中k∈R）．

（1）求函数f（x）的单调区间；

（2）当k＞0时，讨论函数f（x）的零点个数．

解：（1）函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），f'（x）=ex+（x-1）ex-kx=xex-kx=x（ex-k），

①当k≤0时，令f'（x）＞0，解得x＞0，所以f（x）的单调递减区间是（-∞，0），单调递增区间是[0，+∞），

②当0＜k＜1时，令f'（x）＞0，解得x＜lnk或x＞0，

所以f（x）在（-∞，lnk）和（0，+∞）上单调递增，在[lnk，0]上单调递减，

③当k=1时，f'（x）≥0，f（x）在（-∞，∞）上单调递增，

④当k＞1时，令f'（x）＞0，解得x＜0或x＞lnk，所以f（x）在（-∞，0）和（lnk，+∞）上单调递增，在[0，lnk]上单调递减；

（2）f（0）=-1，①当0＜k≤1时，由（1）知，当x∈（-∞，0）时，[2fbb748bebd0dbee.png]，此时f（x）无零点，

当x∈[0，+∞）时，f（2）=e2-2k≥e2-2＞0，

又f（x）在[0，+∞）上单调递增，所以f（x）在[0，+∞）上有唯一的零点，

故函数f（x）在定义域（-∞，+∞）上有唯一的零点，

②当k＞1时，由（1）知，当x∈（-∞，lnk）时，f（x）≤fmax（x）=f（0）=-1＜0，此时f（x）无零点；

当x∈[lnk，+∞）时，f（lnk）＜f（0）=-1＜0，[cb76c7802674211d.png]，

令[1f2072cdbf575cdb.png]，则g'（t）=et-t，g''（t）=et-1，

因为t＞2，g''（t）＞0，g'（t）在（2，+∞）上单调递增，g'（t）＞g'（2）=e2-2＞0，

所以g（t）在（2，+∞）上单调递增，得g（t）＞g（2）=e2-2＞0，即f（k+1）＞0，所以f（x）在[lnk，+∞）上有唯一的零点，故函数f（x）在定义域（-∞，+∞）上有唯一的零点．

综全①②知，当k＞0时函数f（x）在定义域（-∞，+∞）上有且只有一个零点．

已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|y=lg（x-1）}，则A∩（∁RB）=（　　）

A:（1，3） B:（-1，3） C:（-1，1） D:（-1，1]

i为虚数单位，已知复数z满足z=，则|z|=（　　）

A: B: C:2 D:

已知sin（）=，则cos（）=（　　）

A:- B: C:- D:

已知向量=（2，1），=（1，x），若+与垂直，则x的值为（　　）

A:7 B:-7 C: D:-

引渡的罪名特定原则是指 (　)

A:法院只能审理特定罪名的刑事案件 B:请求引渡国只能就其请求引渡时的特定罪名对犯罪嫌疑人加以审判和处罚 C:前南刑事法庭只能审理特定罪名的刑事案件 D:只能根据国际公约规定的特定罪名要求引渡

最惠国待遇是指(　)的待遇。

A:高于本国国民 B:等于本国国民 C:等于第三国国民 D:不低于第三国国民

国民待遇是国家在 给予外国人与本国人公民相同的待遇。 (　)

A:一定范围内 B:一切方面 C:经济、公民和政治方面 D:民事、诉讼及政治方面

一国是否允许外国人加入本国国籍是 (　)

A:国际社会管辖之事 B:一国主权管辖内之事 C:由有关国家共同协商解决之事 D:联合国决定之事

按照中国国籍法父母双方或一方为定居在外国的中国公民本 人出生在国外 (　)

A:具有中国国籍 B:不具有中国国籍 C:可以获得双重国籍 D:无国籍