已知点F（1，0），动点P到直线x=2的距离与动点P到点F的距离之比为．

（1）求动点P的轨迹C的方程；

（2）过点F作任一直线交曲线C于A，B两点，过点F作AB的垂线交直线x=2于点N，求证：ON平分线段AB．

解：（1）设P（x，y），则[f5862bc544a05a23.png]，

化简得[b01cbabf0cf00484.png]．

（2）设AB的直线方程为x=my+1，

则NF的直线方程为y=-m（x-1），

联立[0f1d843258818bf1.png]得N（2，-m），

∴直线ON的方程为[9b03f0dbd84e4a61.png]，

联立[78a58472139cda0d.png]．得（m2+2）y2+2my-1=0．

设A（x1，y1），B（x2，y2），则[d7a6d576af35656f.png]，

设AB的中点为M（x0，y0），则[61be0d581a91597d.png]，

∴[d6fbb99a029054ab.png]，

∴[6e8b5a5c7b3726ff.png]．

将点M坐标代入直线ON的方程[bbd3fdbbf9502ac1.png]，

∴点M在直线ON上，∴ON平分线段AB．

已知函数f（x）=（x+1）lnx-a（x-1）．

（I）当a=4时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；

（II）若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，求a的取值范围．

解：（I）当a=4时，f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）．

f（1）=0，即点为（1，0），

函数的导数f′（x）=lnx+（x+1）•[6b0cb3a59d131a52.png]-4，

则f′（1）=ln1+2-4=2-4=-2，

即函数的切线斜率k=f′（1）=-2，

则曲线y=f（x）在（1，0）处的切线方程为y=-2（x-1）=-2x+2；

（II）∵f（x）=（x+1）lnx-a（x-1），

∴f′（x）=1+[7974dcc2dc6c5916.png]+lnx-a，

∴f″（x）=[d52ee92879b66c5a.png]，

∵x＞1，∴f″（x）＞0，

∴f′（x）在（1，+∞）上单调递增，

∴f′（x）＞f′（1）=2-a．

①a≤2，f′（x）＞f′（1）≥0，

∴f（x）在（1，+∞）上单调递增，

∴f（x）＞f（1）=0，满足题意；

②a＞2，存在x0∈（1，+∞），f′（x0）=0，函数f（x）在（1，x0）上单调递减，在（x0，+∞）上单调递增，

由f（1）=0，可得存在x0∈（1，+∞），f（x0）＜0，不合题意．

综上所述，a≤2．

另解：若当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0，

可得（x+1）lnx-a（x-1）＞0，

即为a＜[6da470d13eae9649.png]，

由y=[b9388085fe899d72.png]的导数为y′=[a13313a29ed65c3b.png]，

由y=x-[cbe9d56b5a1a6ac6.png]-2lnx的导数为y′=1+[f3df548496bdb147.png]-[8d6d8f5af0ea2f25.png]=[b97c5554a7c6759a.png]＞0，

函数y在x＞1递增，可得[00b621e60feaba43.png]＞0，

则函数y=[1478bcfc354aed9a.png]在x＞1递增，

则[764787f6c4101f31.png][ab177a78e28b525e.png]=[33e97f371b058653.png][3f16e93af258d9d2.png]=2，

可得[2314e7c6ea2a2676.png]＞2恒成立，

即有a≤2．

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25．

（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；

（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|=，求l的斜率．

解：（Ⅰ）∵圆C的方程为（x+6）2+y2=25，

∴x2+y2+12x+11=0，

∵ρ2=x2+y2，x=ρcosα，y=ρsinα，

∴C的极坐标方程为ρ2+12ρcosα+11=0．

（Ⅱ）∵直线l的参数方程是[0c8d1caca86047e0.png]（t为参数），

∴t=[46070b496ca9b741.png]，代入y=tsinα，得：直线l的一般方程y=tanα•x，

∵l与C交与A，B两点，|AB|=[052cbb84a202bf50.png]，圆C的圆心C（-6，0），半径r=5，

圆心到直线的距离d=[9be60263ea7c3cd3.png]．

∴圆心C（-6，0）到直线距离d=[afb4add87bb21477.png]=[2a18162af61dcb4d.png]，

解得tan2α=[67e322317beab441.png]，∴tanα=±[6dfcc4828a525937.png]=±[06c6ca33a7b05eb7.png]．

∴l的斜率k=±[ad31015c24b47f40.png]．

军舰在公海上发现其他船舶有下列哪些嫌疑， 行使登临和检查的权力?（ ）

A:从事海盗行为 B:从事未经许可的非法广播 C:无国籍 D:贩毒和贩奴

下列海域中属于沿海国领土的有（ ）

A:港口 B:国际海底区域 C:领海 D:大陆架

1958 年《日内瓦海洋法公约》 调整的海域是 （ ） 。

A:领海 B:毗连区 C:公海 D:大陆架

对于领海的宽度， 各国法学家曾经提出了不同的主张， 主要有（ ） 。

A:视力说 B:航程说 C:大炮射程说 D:12 海里规则

我国领海与毗连区法规定， 对于在我国毗连区内违反下列方面法律和法规的行为， 我国 有权行使管辖权（ ） 。

A:海关 B:财政 C:卫生 D:出入境管理

大陆架的外部界限为（ ） 。

A:2500 公尺等深线外 100 海里 B:200 海里 C:350 海里 D:2500 公尺等深线

1958 年《公海公约》 只规定了公海自由中的四项自由， 1982 年《海洋法公约》 增加为六 大自由。 这增加的两项自由是（ ） 。

A:飞越自由 B:航行自由 C:科学研究的自由 D:建造人工岛屿和设施的自由