将棱长为2的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（　　）

A: B: C: D:

如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

A:20π B:24π C:28π D:32π

若曲线y=x3-2x2+2在点A处的切线方程为y=4x-6，且点A在直线mx+ny-l=0（其中m＞0，n＞0）上，则

的最小值为（　　）

A:4 B:3+2 C:6+4 D:8

两个圆锥和一个圆柱分别有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上．若圆柱的侧面积等于两个圆锥的侧面积之和，且该球的表面积为16π，则圆柱的体积为（　　）

A:2π B:π C:6π D:8π

若实数x，y满足，则z=-2x+y的最小值为　 　．

解：画出实数x，y满足[d2193763f61f58c8.png]的可行域，z=-2x+y得y=2x+z在直线x+y=0与直线3x+y-2=0的交点A（1，-1）处，目标函数z=-2x+y的最小值为-3．

故答案为：-3．

[3890d0ad3adad464.png]

已知向量=（t，1），=（1，0），若+2与垂直，则t=　 　．

解：[6b57b5b9d8fdc801.png]；

∵[39ed2995ee7743e1.png]；

∴[fde94b2be7621d50.png]；

∴t=-1．

故答案为：-1．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，cosC=，a=1，则b=　 　．

解：由cosA=[e5c926bd9fcb561a.png]，cosC=[39dbe471147762cb.png]，可得

sinA=[9d16c2ae6dd83bad.png]=[05213f778a6eeb48.png]=[869ea2272d383dd9.png]，

sinC=[5d0a50d6c7f33a8e.png]=[63d58233215d4673.png]=[634f5f8be76b13ef.png]，

sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=[a42c85f751bdb996.png]×[d00df4a58d47d114.png]+[a7d87af491b876f1.png]×[a7e6a1c7b46af9c2.png]=[94aac0763bbb0ea2.png]，

由正弦定理可得b=[46bb7e4dacc11c3d.png]

=[7ea0e7c365b04b9b.png]=[e9650854b0ec8f5f.png]．

故答案为：[6f76873b2fd6eece.png]．

已知O是椭圆E的对称中心，F1，F2是E的焦点．以O为圆心，OF1为半径的圆与E的一个交点为 A．若与的长度之比为2：1，则E的离心率等于　 　．

解：设椭圆方程为[73d8f4af75dbb9c2.png]+[02660b953b0b3b72.png]=1（a＞b＞0），

圆的圆心为原点，半径为c，

若[1503eaf4a693af1c.png]与[593382305e306756.png]的长度之比为2：1，

可得∠AOF1=120°，∠AOF2=60°，

即有|AF2|=c，|AF1|=[1747dd5baebb36a1.png]c，

由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=[ff23bd6ae6f07832.png]c+c=2a，

则e=[8bc6828f29898304.png]=[bad9a89cc94bc7d9.png]=[e18d3368a999da86.png]-1．

故答案为：[db994a9a3a64ec83.png]-1．

[bf54f2175c995017.png]

设数列{an}的前n项和为Sn．已知S1=2，an+1=Sn+2．

（1）证明：{an}为等比数列；

（2）记bn=log2an，数列{}的前n项和为Tn，若Tn≥10，求λ的取值范围．

解：（1）证明：a1=S1=2，an+1=Sn+2．

可得a2=S1+2=4，

当n≥2时，an=Sn-1+2．

又an+1=Sn+2．相减可得an+1-an=an，

即an+1=2an，且a2=2a1，

则{an}为首项和公比均为2的等比数列；

（2）bn=log2an=log22n=n，

[4e70a9d76470b531.png]=[438e29a46283792d.png]=λ（[85952867dff918b8.png]-[2849cbb4bf98cfeb.png]），

则前n项和为Tn=λ（1-[7675c83ac0695ef2.png]+[9135c81da1924121.png]-[38a82a506ad8be46.png]+…+[a1733183453f704c.png]-[e83541d729a9fd25.png]）

=λ（1-[71e840932696e1f3.png]），

Tn≥10，即为λ≥[c57c0bce23fb906d.png]，

而[8e065311e84542a6.png]=10（1+[8efdc140f6709b35.png]）≤20，

可得λ≥20．

某校高三共有1000位学生，为了分析某次的数学考试成绩，采取随机抽样的方法抽取了50位高三学生的成绩进行统计分析，得到如图所示频数分布表：

（1）根据频数分布表计算成绩在[90，110）的频率并计算这组数据的平均值（同组的数据用该组区间的中点值代替）；

（2）用分层抽样的方法从成绩在[90，110）和[110，130）的学生中共抽取5人，从这5人中任取2人，求成绩在[90，110）和[110，130）中各有1人的概率．

（1）根据频率分布表知成绩在[90，100）内的概率为[fcafd1cc11298042.png]，[85be72e2f21f1815.png]+0.24×120+0.12×140=102.8，

故答案为：0.36 102.8．

（2）根据分层抽样得应在[90，110）和[110，130）中分别抽取3人和2人，

将[90，110）中的3人编号为1，2，3，

将[110，130）中的2人编号为a，b，

则此事件中的所有基本事件为（1，2），（1，3），（1，a），（1，b），（2，3），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b），（a，b），共10个，

记成绩在[90，110）和[110，130）中各有1人为事件A，事件A包含的基本事件有（1，a），（1，b），（2，a），（2，b），（3，a），（3，b）共6个，

则[4e60749a3df1530e.png]，

故答案为：[8bc8aa273cc8b99b.png]．