几何问题

• 1、

  如下图所示，将一个长8米、宽4米的长方形店铺划分成A、B、C三个小店铺，其中店铺B是面积为8平方米的

• 2、

  在一块四边形水田里，以连接四条边中点的形式划出了矩形区域种植莲藕，由此可知这块水田一定是（　　）。[

• 3、

  某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元。一个月的本地网内通话时间t

• 4、

  某单位准备扩建一矩形花圃，若将矩形花圃的长和宽各增加4米，则新矩形花圃的面积比原来的面积增加了40平

• 5、

  某水库决定对堤坝进行处理。如右图所示，水库大坝的迎水面的坡角为a，坝高为10米。现要加高大坝，使坡度

• 6、

  妈妈为了给过生日的小东一个惊喜，在一底面半径为20厘米、高为60厘米的圆锥形生日帽内藏了一个圆柱形礼

• 7、

  如下图所示，幼儿园老师用边长为10厘米的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包

• 8、

  如右图所示，一个边长为10厘米的正方体木块，点E、F分别是BC、的中点，是用蜂蜜画的一条线段，一只蚂

• 9、

  下图为以AC、AD和AF为直径画成的三个圆形，已知AB、BC、CD、DE和EF之间的距离彼此相等，问

• 10、

  农户老张的田里有一堵16米长的围墙。老张想利用现有的围墙作为其中的一边，修建一个长和宽均为整数米的长

• 11、

  如果从甲船看乙船，乙船在甲船的西偏北65度方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　）。[2017真

• 12、

  如图所示，公园有一块四边形的草坪，由四块三角形的小草坪组成。已知四边形草坪的面积为480平方米，其中

• 13、

  某工业园拟为园内一个长100米、宽8米的花坛设置若干定点智能洒水装置，洒水范围是半径为5米的圆形。要

• 14、

  某市规划建设的4个小区，分别位于直角梯形ABCD的4个顶点处（如图），AD=4千米，CD=BC=12

• 15、

  一艘游轮在海上匀速航行，航向保持不变。上午8时在游轮的正东方30海里处有一灯塔。上午10时30分该灯

• 16、

  如图，在梯形ABCD中，AB=2，CD=3，AC交BD于O点，过O作AB的平行线交BC于E点，连结D

• 17、

  若将一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形盖在一个圆上，两个图形重叠部分占圆面积的三分之二，占长方形面积

• 18、

  用40厘米×60厘米的方砖铺一个房间的长方形地面，在不破坏方砖的情况下，正好需要用60块方砖。假设该

• 19、

  一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植

• 20、

  某次军事演习中，一架无人机停在空中对三个地面目标点进行侦察。已知三个目标点在地面上的连线为直角三角形

• 21、

  一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E是CD的中点，甲、乙、丙、丁、戊区域分别种植

• 22、

  将一个棱长为整数的正方体零件切掉一个角，截面是面积为的三角形，问其棱长最小为多少?（　　）[2017

• 23、

  下图是由三个边长分别为4、6、x的正方形所组成的图形，直线AB将它分成面积相等的两部分，则x 的值是

• 24、

  右图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，

• 25、

  下图中间阴影部分为长方形。它的四周是四个正方形，这四个正方形的周长和是320厘米，面积和是1700，

• 26、

  有一周长为100米的长方形花园，在花园外围沿花园建一条等宽的环路，路的面积为600平方米，则路的宽度

• 27、

  用一个平面将一个边长为1的正四面体切分为两个完全相同的部分，则切面的最大面积为：（　）

• 28、

  把一个边长为4的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个圆铁丝框的面积为：（　）

• 29、

  有下列长度的三条线段，不能组成三角形的是哪一组（　）

• 30、

  （浙江）如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=

• 31、

  （2006浙江）从平面a外一点P引与a相交的直线，使得点与交点的距离等于1，则满足条件的直线条数一定

• 32、

  （2007广西）三个圆的半径都是5cm，三个圆两两相交于圆心。求黑色部分（如下图左）的面积之和？（　

• 33、

  在一个长16米，宽12米，高8米的库房中最多可以装下多少只长4市尺，宽3市尺，高2市尺的箱子（　）

• 34、

  一张边长为2米的正方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积为（　）平方米。

• 35、

  (2008陕西)给长方形的长增加2，宽增加5，恰好可以得到一个面积为100的正方形，则原长方形的周长

• 36、

  (2009浙江)下图是由5个相同的长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积是

• 37、

  三角形的内角和为180度，问六边形的内角和是多少度?（　）

• 38、

  (2007江苏)办公室楼前有两块草坪，其中一块草坪正方形，草坪的面积为460平方米，另外一块草坪是圆

• 39、

  一个长方体形状的盒子长、宽、高分别为20厘米、8厘米和2厘米，现在要用一张纸将其六个面完全包裹起来，

• 40、

  如下图：设有边长为2的正方体。假定在它顶上的面再粘上一个边长为1的正方体。试问新几何体的表面积比原正

• 41、

  (2009江苏)如下图，将一个表面积为36平方米的正方体等分成两个长方体，再将这两个长方体拼成一个大

• 42、

  (2009浙江)一个边长为80厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三

• 43、

  (2006山东)一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行前进，那么，这两次拐弯的角

• 44、

  若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是“凸”，问这堆立方体最少有多少个？

• 45、

  A和B为正方体两个相对的顶点，一个点从A出发沿正方体表面以最短路径移动到B，则其可选择的路线有几条？

• 46、

  把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三

• 47、

  一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种植在土地的所有边界上，且在每块土

• 48、

  一个半径为R的圆用一些半径为 的圆去覆盖，至少要用几个小圆才能将大圆完全盖住？（　）

• 49、

  把一根线对折，对折，再对折，然后从对折后线绳的中间剪开，这线被剪成了几段？（　）

• 50、

  边长为8cm的立方体，表面涂油漆，将他切成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有几

• 51、

  在空间中最多能放置多少个正方体，使得任意两个正方体都有一部分表面相接触？（　）

• 52、

  有一批商品需要装箱运输。商品每件均为10厘米×40厘米×80厘米的长方体。包装箱为边长为1.2米的立

• 53、

  往一个空的正方体鱼缸里装水，装完第一次水后，水面的高度为5厘米，之后每次的装水量都是上一次的两倍。当

• 54、

  （2011·四川秋季）矩形长减少5，宽增加4，所得的正方形面积比矩形多6，原矩形面积（　）

• 55、

  在下图中，大圆的半径是8。求阴影部分的面积是多少? （　）

• 56、

  (2008江苏)台风中心从A地以每小时20公里的速度向东北方向移动，离台风中心30公里内的地区为危险

• 57、

  (2009江苏)若半径不相等的两个圆有公共点，那么这两个圆的公切线最多有（　）

• 58、

  如图，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形。已知，甲、乙、丙、丁四个长方形面

• 59、

  在下列a、b、c、d四个等周长的规则几何图形中，面积最大和最小的分别是（　）。（    ）

• 60、

  将一块三角形绿地沿一条直线分成两个区域：一为三角形，一为梯形，已知分的三角形区域的面积为1.2亩，梯

• 61、

  某台风在福建省晋江市登陆，据观测，台风中心正以20千米／时的速度向北偏东26°沿直线方向移动，该直线

• 62、

  一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正

• 63、

  把一个边长为4厘米的正方形铁丝框拉成两个同样大小的圆形铁丝框，则每个网铁丝框的面积为（　）

• 64、

  (2009四川)在长为8，宽为6的矩形四角截去4个边长为1的小正方形，那么余下图形的周长是（　）。

• 65、

  要建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80

• 66、

  某工人用直径为50毫米的废铁片冲制垫圈，每块铁片冲4个相同的垫圈，试问垫圈的最大直径是多少毫米？（　

• 67、

  （2007福建春季）如图，已知直线PA：与直线PB：相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、

• 68、

  右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米?(

• 69、

  长方形的长为12厘米、宽为5厘米，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米，那么，的长是（　）。

• 70、

  如图，与圆相切于点A和点B，C是圆上的一点，若，则（　）。（    ）

• 71、

  下图中是一个由许多完全相同的白色立方体构成的实心塔，共有20层，除了与桌子接触的那一面，塔的外表都被

• 72、

  半径为5厘米的三个圆弧围成如右图所示的区域，其中弧与弧为四分之一圆弧，而弧是一个半圆弧，则此区域的面

• 73、

  一个长方形的长和宽的长度都增加了，则新长方形面积比原来的长方形面积增加了（　）

• 74、

  将半径分别为4厘米和3厘米的两个半圆如图放置，则阴影部分的周长是（　）

• 75、

  三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有（　）个。

• 76、

  一个扇形的面积是314平方厘米，它所在的圆的面积是1256平方厘米，则此扇形的圆心角是（　）

• 77、

  如右图，在直角梯形中，AD=12厘米，厘米，厘米，且、、的面积相等，的面积是多少?（　）（    ）

• 78、

  一只蚂蚁从下图的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点，设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路为

• 79、

  把一个长18米、宽6米、高4米的大教室，用厚度为25厘米的隔墙将长分为3段，形成3个活动室(隔墙砌到

• 80、

  一直角三角形最长边是10厘米，最短边是6厘米，则这个三角形的面积是（　）平方厘米。

• 81、

  现有边长1米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长0.25米的

• 82、

  A，B两村庄分别在一条公路L的两侧，A到L的距离|AC|为1公里，B到L的距离|BD|为2公里，C，

• 83、

  一个边长为8的正立方体，由若干个边长为l的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小

• 84、

  一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方

• 85、

  一个等腰三角形，一边长是30厘米，另一边长是65厘米，则这个三角形的周长是（　）。

• 86、

  已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩

• 87、

  如右图所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线。已知AB=25.4

• 88、

  如图，它是由15个同样大小的正方形组成。如果这个图形的面积是375平方厘米，那么，它的周长是（　）。

• 89、

  一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整齐地种在土地的所有边界上，且在每块土地

• 90、

  一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方

• 91、

  一个正三角形和一个正六边形周长相等，则正六边形面积为正三角形的（　）。

• 92、

  一个正方体与其内切球体的表面积比值是（　）

• 93、

  桌面上有两个半径分别为2厘米和40厘米的圆环，如固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一圈，则小圆

• 94、

  把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形，用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三

• 95、

  一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点，若想知道M

• 96、

  木工师傅为下图标所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如果用一公斤漆可

• 97、

  如右图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB＝12，AD的长度是CD的2倍，四边形EBCD与△AED的

• 98、

  如图所示，△ABC是直角形，四边形IBFD和四边形HFGE都是正方形，已知AI=1cm，IB＝4cm

• 99、

  有a，b，c，d四条直线，依次在a线上写1，在b线上写2，在c线上写3，在d线上写4，然后在a线上写

• 100、

  如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片，覆盖住桌面的总面积是290

• 101、

  如果不堆叠，直径16厘米的盘子里面最多可以放多少个边长6公分的正方体？（　）

• 102、

  如图，有大小两个正方形，其对应边的距离均为1厘米。如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么，

• 103、

  已知几何体的正视图、侧视图与俯视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是：

• 104、

  如图，在单位网格纸上有一个三角形，这个三角形的面积是：

• 105、

  如图，圆拱桥的拱高CD=2 m，跨度 AB=8 m，可以计算圆拱半径是：

• 106、

  一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米然后又向上飞了10米最后，它沿着到鸟

• 107、

  一个人从山下沿30角的坡路登上山顶，共走了300米，那么这座山的高度是多少米？（　）

• 108、

  一个等腰三角形，两边长分别为5 cm，2 cm，则周长为多少cm? （　）

• 109、

  一个长方体模型，所有棱长之和为 72，长宽高的比是4：3：2，则体积是多少？（　）

• 110、

  (2008安徽)用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍?（　）

• 111、

  （2005山东）右图中的大正方形的面积是1平方厘米，其他点都是它所在边的中点。那么，阴影三角形的面积

• 112、

  (2009浙江)如右图所示，梯形ABCD的对角线ACBD，其中，BC=3，，BD=2.1。问梯形AB

• 113、

  (2008浙江)一个边长为1的正方形木板，锯掉四个角使其变成正八边形，那么正八边形的边长是多少?（　

• 114、

  下图是由9个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是，问这个六边形的周长是多少?（

• 115、

  (2005上海)棱长为a的正方体中，求到面的距离（　）。

• 116、

  (2002浙江)如图所示，直线SA垂直于正方形ABCD，AC与BD相交于O，，SC=5cm，则点S到

• 117、

  圆形的周长扩大至原来的2倍，它的面积比原来增大：（　）

• 118、

  用两根同样长度的铁丝分别圈成圆形和正方形，圆形面积大约是正方形面积的几倍？（　）

• 119、

  已知平行四边形的三个顶点是A（4，2），B（5，7），C（-3，4），则第四个顶点D不可能是（　）。

• 120、

  正方体中，侧面对角线AC与BC′所成的角等于：

• 121、

  甲、乙两车运一堆货物，若单独运，则甲车运的次数比乙车少5次；如果两车合运，那么各运6次就能运完，则甲

• 122、

  在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为lOcm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后

• 123、

  游乐场的溜冰滑道如下图所示，溜冰车上坡时每分钟行驶400米，下坡时每分钟行驶600米，已知溜冰车从A

• 124、

  相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：（  ）

• 125、

  一张面积为2平方米的长方形纸张，对折3次后得到的小长方形的面积是：（ ）

• 126、

  若一个边长为20厘米的正方体表面上挖一个边长为10厘米的正方体洞，问大正方体的面积增加了多少?

• 127、

  一个面积为2π的圆内接长方形的最大面积为（    ）

• 128、

• 129、

  有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内径依次是10厘米、20厘米，杯中都装满了水。甲杯中之前放有一铁块，当取

• 130、

  一座桥全长160米，计划在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，每块图案的长是2.5米，靠近桥头的图案

• 131、

  如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形

• 132、

  右图中，图形的周长是多少厘米？(图中的长度单位为厘米)（　）

• 133、

  水坝的横截面是一个梯形，它的面积为32.5平方米，高为5米，下底比上底的2倍多1米，梯形的上底是多少

• 134、

  如图，三个图形的周长相等，则a：b：c是多少？ （　）

• 135、

  如果把一个体积为125立方厘米的正方体铁块切割成体积相等的8个小正方体，则每个小正方体铁块的表面积是

• 136、

  一个四边形去掉一个角，还剩几角？下列不可能的是：（　）

• 137、

  有一个球场，地图上量，长是5.2cm，宽是2.8cm，如果地图比例为1：500，则球场面积是（　）平

• 138、

  如图所示，梯形ABCD，AD//BC，DE⊥BC，现在假设AD、BC的长度都减少10%，DE的长度增

• 139、

  如图所示，长方形ACEG被线段BF、HD分成四个大小不等的小长方形。已知AH为6cm，GF为3cm，

• 140、

  如图所示，矩形ABCD的面积为1，E、F、G、H分别为四条边的中点，FI的长度是IE的两倍，问阴影部

• 141、

  三角形的内角和为，问六边形的内角和是多少度？ （　）

• 142、

  试求出下边图形中阴影部分的面积？（　）

• 143、

  假设地球是一个正球形，它的赤道长4万千米。现在用一根比赤道长10米的绳子围绕赤道一周，假设在各处绳子

• 144、

  下边图形中阴影部分的面积为（　）。

• 145、

  地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29:71其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是

• 146、

  边长为1米的正方体525个，堆成了一个实心的长方体，它的高是5米，长、宽都大于高，问长方体的长与宽的

• 147、

  3颗气象卫星与地心距离相等，并可同时覆盖全球地表，现假设地球半径为R，则3颗卫星距地球最短距离为（　

• 148、

  一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0．5cm的小立方体，问两个表面有油漆的

• 149、

  下图中的甲和乙都是正方形，BE=6厘米，EF=4厘米。那么，阴影部分ABC的面积是多少平方厘米？（　

• 150、

  市民广场中有两块草坪，其中一块草坪是正方形，面积为400平方米，另一块草坪是圆形，其直径比正方形边长