容斥原理问题

• 1、

  某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知

• 2、

  （2011·四川秋季）同学们做题，选A的25人，选B的10人，选C的10人。两样选的5个，三项都选的

• 3、

  （四川）某医院统计某天求诊的病人，内科150人，外科90人，内外科都求诊的20人，这天一共有（　）病

• 4、

  （2011年•广东）两人参加竞赛，甲做错了总数的，乙做错了6道题，两人都做错了总数的，两人都做对的题

• 5、

  某校共有三个兴趣小组，分别为体育、书法和美术。已知参加这三个兴趣小组的学生分别是25人、24人、30

• 6、

  75人参加一次数学竞赛，其中第一道题做错的有39人，第二题做错的有26人，第一题和第二题都做对的有1

• 7、

  某单位职工24人中，有女性11人，已婚的有16人。已婚的16人中有女性6人。问这个单位的未婚男性有多

• 8、

  1至1000中所有不能被5、6、8整除的自然数有多少个（　）

• 9、

  （2008浙江）小明、小刚和小红三人一起参加一次英语考试，已知考试共有100道题，且小明做对了68题

• 10、

  某网站针对年底上映的两部贺岁电影进行调查，在接受调查的160人中，看过《未来警察》的有91人，看过《

• 11、

  (2008国家，第56题)共有l00人，参加某公司的招聘考试，考试的内容共有5道题，l-5题分别有8

• 12、

  (2008广东，第13题)60个人上身着白上衣或黑上衣，下身着蓝裤子或黑裤子。其中有12个人穿白上衣

• 13、

  (2007国家，第55题)一名外国游客到北京旅游，他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息，要么上午休息，

• 14、

  (2005国家二类，第45题)外语学校有英语、法语、日语教师共27人，其中只能教英语的有8人，只能教

• 15、

  (2005国家一类，第45题)对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其

• 16、

  (2006江苏B类，第70题)某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动

• 17、

  在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区

• 18、

  对某小区432户居民调查汽车与摩托车的拥有情况，其中有汽车的共27户，有摩托车的共108户，两种都没

• 19、

  某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生。已知该校总共有2

• 20、

  某校初一年级共三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为10

• 21、

  (2005广东下，第8题)有62名学生，会击剑的有11人，会游泳的有56人，两种都不会的有4人，问两

• 22、

  (2007江苏B类，第77题)一次运动会上，18名游泳运动员中，有8名参加了仰泳，有10名参加了蛙泳

• 23、

  （2006国考B类）某工作组有12名外国人，其中6人会说英语，5人会说法语，5人会说西班牙语；有3人

• 24、

  某专业有学生50人，现开设有甲、乙、丙三门必修课。有40人选修甲课程，36人选修乙课程，30人选修丙

• 25、

  调查公司对甲、乙、丙三部电影的收看情况向125人进行调查，有89人看过甲片，47人看过乙片，63人看

• 26、

  一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或两门课都上。如果有489名学生上历史课，606名学生上

• 27、

  甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色，首先甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂黑5厘米

• 28、

  有50个女孩。她们的皮肤有白的或浅黑色的．眼睛则是蓝色的或褐色的．如果有14个是蓝眼睛白肤色的，31

• 29、

  （广东）某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议员工的3/5，

• 30、

  要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三

• 31、

  某社团共有46人，其中35爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有（

• 32、

  有40辆汽车，其中30％是货车，其余是轿车。如果有1/4的轿车是出租车，问不是出租车的轿车有几辆？（

• 33、

  一试卷有50 道判断题，规定每做对一题得3分，不做或做错一题扣1分。某学生共得分82，问做对的题与不

• 34、

  共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人

• 35、

  在一个老年活动中心，会下象棋的有59人，会下围棋的有48人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的

• 36、

  某小学班有65名同学，其中男同学有30人，少先队员有45人；有12名男同学是少先队员，有多少名女同学

• 37、

  甲、乙两班共83人，乙、丙两班共86人，丙丁两班共88人，请问，甲、丁两班共多少人？（   ）

• 38、

  某代表团有756名成员，现要对A、B两议案分别进行表决，且他们只能投赞成票或反对票。已知赞成A议案的

• 39、

  大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班

• 40、

  五年级一班共有55个学生，在暑假期间都参加了特长培训班，35人参加书法班，28人参加美术班，31人参

• 41、

  一个俱乐部，会下象棋的69人，会下围棋的58人，两种都不会下的有12人，两种都会下的有30人，问这个

• 42、

  某班共有49名学生，其中只有8个独生子女，又知其中28个有兄弟，25个有姐妹，则这个班级中有（　）个

• 43、

  某班有120名学生，其中60％会说法语，余下的只会说英语。同时，会说法语的学生中有25％也会说英语，

• 44、

  某大学某班学生总数为32人。在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格。若两次考试中都没

• 45、

  在一次展览会上，展品上有366部手机不是A公司的，有276部手机不是B公司的，但两公司的展品共有37

• 46、

  网管员小刘负责甲、乙、丙三个机房的巡检工作，甲、乙和丙机房分别需要每隔2天、4天和7天巡检一次。3月

• 47、

  某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有179人使用搜索引擎获取信息，1

• 48、

  某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上规模，20个民间组织有50人

• 49、

  一个停车场有50辆汽车，其中红色轿车35辆，夏利轿车28辆，有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车，问停

• 50、

  某乡镇举行运动会，共有长跑、跳远和短跑三个项目。参加长跑的有49人，参加跳远的有36人，参加短跑的有

• 51、

• 52、

  有135人参加某单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通