排列组合问题

• 1、

  某兴趣组有男女生各5名，他们都准备了表演节目。现在需要选出4名学生各自表演1个节目，这4人中既要有男

• 2、

  某公司销售部拟派3名销售主管和6名销售人员前往3座城市进行市场调研，每座城市派销售主管1名，销售人员

• 3、

  某大学考场在8个时间段内共安排了10场考试，除了中间某个时间段，不安排考试外，其他每个时间段安排1场

• 4、

  罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子，则至少有一颗黑子的情况有（　　）。[2

• 5、

  某部门从8名员工中选派4人参加培训，其中2人参加计算机培训，1人参加英语培训，1人参加财务培训，问不

• 6、

  单位工会组织拔河比赛，每支参赛队都由3名男职工和3名女职工组成。假设比赛时要求3名男职工的站位不能全

• 7、

  两公司为召开联欢晚会，分别编排了3个和2个节目，要求同一公司的节目不能连续出场，则安排节目出场顺序的

• 8、

  某单位组织志愿者参加公益活动，有8名员工报名，其中2名超过50岁。现将他们分成3组，人数分别为3、3

• 9、

  小王去超市购物，带现金245元，其中1元6张、2元2张、5元3张、10元2张、50元2张、100元1

• 10、

  从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路从第1

• 11、

  小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度

• 12、

  (2008北京应届，第16题)某单位今年新进3个工作人员，可以分配到3个部门，但是每个部门至多只能接

• 13、

  （2009浙江）有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，他们的数量足够多，从中适当选取3根木

• 14、

  某办公室共有7个科员，2个副主任，现安排一个副主任带4个科员去考察，不同的安排方法共有（　）

• 15、

  某单位职员在健身活动中举行乒乓球比赛，每个选手都要和其他选手各赛一场，一共120场比赛，则该单位参加

• 16、

  某区中学生足球联赛共赛8轮（每队均需赛8场）。规则是：胜一场得3分；平一场得1分；负一场得0分。在这

• 17、

  某足球赛决赛，共有24个队参加，它们先分成六个小组进行循环赛，决出16强，这16个队按照确定的程序进

• 18、

  16支球队分两组，每组打单循环赛，共需打（　）场比赛。

• 19、

  甲，乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半，现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一

• 20、

  学校举办一次中国象棋比赛，有10名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9名同学比赛一局。

• 21、

  现有6个一元面值硬币正面朝上放在桌子上，你可以每次翻转5个硬币（必须翻转5个），问你最少经过几次翻转

• 22、

  四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的

• 23、

  一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面两个数的和都等于13，小张能看到顶面和两个侧面，

• 24、

  某单位选举工会__，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选择一人。已知该单位共有52人，并且在计票过程中

• 25、

  蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和1

• 26、

  小__小王两人比赛珠算，共有1200题，小张每分钟算出20题，小王每算出80题比小张算同样多的题少用

• 27、

  某校二年级全部共3个班的学生排队，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，这个学校二年级有（　）名

• 28、

  有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有（　）。

• 29、

  有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵先取走一

• 30、

  甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一

• 31、

  某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？

• 32、

  某论坛邀请了六位嘉宾，安排其中三人进行单独演讲，另三人参加圆桌对话节目。如每位嘉宾都可以参加演讲或圆

• 33、

  将一个白色正立方体的任意2个面分别涂成绿色和红色，问能得到多少种不同的彩色正立方体？（　）

• 34、

  在一排10个花盆中种植3种不同的花，要求每3个相邻的花盆中花的种类各不相同，问有多少种不同的种植方法

• 35、

  10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将

• 36、

  甲、乙两人从5项健身项目中各选2项，则甲、乙所选的健身项目中至少有1项不相同的选法共有（　）。

• 37、

  由1—9组成一个3位数，肯定有数字重复的组合有多少种？（　）

• 38、

  44， 52， 68， 76, 92，（　）

• 39、

  从1、2、3、4中任取3个数组成没有重复的三位数的偶数的取法种数为（　）。

• 40、

  从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，从丙地到乙地每天有直达班车3班，则从

• 41、

  某单位有老陶和小刘等5名工作人员，需安排在星期一至星期五的中午值班，每人一次，若老陶星期一外出开会不

• 42、

  某市至旱季水源不足，自来水公司计划在下周七天内选择两天停止供水，若要求停水的两天不相连，则自来水公司

• 43、

  小凯家住在A区，但在B区上学，每天上学必须经过河上的一座桥。小凯从他家到这座桥有若干不同的路可走，而

• 44、

  如下图所示，某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道，其中有一个湖，街道在此变成一个菱形的环

• 45、

  身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减。共有多少种排法（　）

• 46、

  大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角

• 47、

  南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师

• 48、

  如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房到8号蜂房，假设只向右方（正右或右上或右下）爬行，则不

• 49、

  按中国篮球职业联赛的规则，各篮球队员的号码可以选择的范围是0~55号，但选择两位号码每位数不超过5，

• 50、

  根据天气预报，未来4天中每天下雨的概率约为0.6，则未来4天中仅有1天下雨的概率p为（ ）。

• 51、

  甲某打电话时忘记了对方电话号码最后一位数字，但记得这个数字不是“0”。甲某尝试用其他数字代替最后一位

• 52、

  小王的手机通讯录上有一手机号码，只记下前面8个数字为15903428。但他肯定，后面3个数字全是偶数

• 53、

  有颜色不同的五盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏、四盏或五盏，并按一定次序挂在灯杆上表示不同的信号，这些

• 54、

  某地民政部门对当地民间组织进行摸底调查，发现40%的民间组织有25人以上，20个民间组织有50人以上

• 55、

  某市举办经济建设成就展，计划在六月上旬组织5个单位参观，其中一个单位由于人数较多，需要连续参观2天，

• 56、

  某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人数较多，分别连续参观3天和2天，其他单位只参观

• 57、

  如右图所示，在3行3列的方格表中，分别填上0、2、4这三个数字中的任意一个，则每行、每列以及对角线A

• 58、

  一个自然数（0除外），如果它顺着数和倒过来数都是一样的，则称这个数为“对称数”。例如，2，101，1

• 59、

  （四川）某人将一张百元人民币换成零钱，他希望所换零钱的最低币值为10元，共有换法总数为：（　）

• 60、

  （2009•黑龙江•B卷）有3盆一样的红花和3盆一样的白花，如果使3盆红花不挨着，有几种排法？（　）

• 61、

  有一楼梯共有10级，如规定每次只能跨上一级或二级，要登上第10级，共有多少种不同走法？（　）

• 62、

  小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一

• 63、

  张、王、李、赵各有一个作业本混放在一起，这4个人每人随便拿了其中一本，那么谁也没能拿到自己作业本的拿

• 64、

  有101位乒乓球运动员在进行冠军争夺赛。通过比赛，将从中产生一名冠军。这次比赛实行捉对淘汰制。在一轮

• 65、

  一副牌有36张，上面的数字式从1到36，现在任意洗牌后发出四张牌。问先后发出的四张牌是降序（从大到小

• 66、

  一本数学辅导书共有200页，编上页码后。问数字1在页码中出现了多少次（　）

• 67、

  （2009国考）要求厨师从12种主料中挑选出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式

• 68、

  （浙江）有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可

• 69、

  （2007福建春季）某单位安排5位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。若甲、乙两人都不能

• 70、

  (2009四川，第10题)将参加社会活动的108个学生平均分成若干小组，每组人数在8人到30人之间，

• 71、

  (2009吉林乙，第9题)甲、乙、丙三个人到旅店住店，旅店里只有三个房间，恰好每个房间住一个人，问一

• 72、

  参加会议的人两两都彼此握手，有人统计共握手36次，到会共有多少人?（    ）

• 73、

  (2009国家，第115题)要求厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑出3种来烹饪菜肴，烹饪方

• 74、

  (2009国家，第107题)小王忘记了朋友的手机号的最后两位数，只记得倒数第一位是奇数，则他最多要拨

• 75、

  (2009浙江，第51题)如图所示，圆被三条线段分成四个部分。现有红、橙、黄、绿四种涂料对这四个部分

• 76、

  (2005上海，第11题)某小组有四位男性和两位女性，六人围成一圈跳集体舞，不同排列方法有多少种?（

• 77、

  (2006国家二类，第41题)100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安

• 78、

  (2007江苏A类，第15题)A、B、C、D四支球队开展篮球比赛，每两个队之间都要比赛1场，已知A队

• 79、

  (2008江西，第43题) A、B、C、D、E这5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到

• 80、

  (2009天津、湖北、陕西联考，第95题)有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第

• 81、

  (2007浙江B类，第14题)一个袋内有100个球，其中有红球28个、绿球20个、黄球12个、蓝球2

• 82、

  （2011年•广东）某展览馆计划4月上旬接待5个单位来参观，其中2个单位人较多，分别连续参观3天和2

• 83、

  从l，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（　）种不同的选法。

• 84、

  有3个企业共订阅300份《经济周刊》杂志，每个企业最少订99份，最多订l01份，问一共有多少种不同的

• 85、

  A、B、C、D、E这5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组之间都要比赛一场．到现在为止，A组已经比赛了4

• 86、

  五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情况共有多少种?（　）

• 87、

  有7件产品，其中有3件是次品。每次抽查一件产品（不放回），能够恰好在第四次找出3件次品的概率为（　）

• 88、

  某篮球比赛14：00开始，13：30允许观众入场，但早有人来排队等候入场，假设从第一个观众来到时起，

• 89、

  某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一

• 90、

  某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10中任选两位投票，问至少要有多少位

• 91、

  某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票？（　） 。

• 92、

  100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活

• 93、

  将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有多少种不同的方法？（　）

• 94、

  一座楼房有8层，分为4个单元，每个单元第一层和第八层各住2户，第二层到第七层各住3户，这座楼房一共可

• 95、

  某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每排增加3人，结果缺少29人，仪

• 96、

  学校举行运动会，要求按照红、黄、绿、紫的颜色插彩旗于校门口，请问第58面旗是什么颜色？（　）

• 97、

  某部门120人投票选举1名优秀员工，每张票可填2人，经统计每种投票组合都有，其中35人投票选甲和乙，

• 98、

  某医院内科病房有护士15人，每两人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次这两人再

• 99、

  在足球比赛中胜一场得3分，平一场得1分，输一场不得分，如果一个足球队在赛季中得61分，在所有的24场

• 100、

  将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（　）。