下图所示情景中，为了增大压强的是（　　）

A:

房屋建在面积更大的地基上 B:

通过沼泽地时脚下垫木板

载重汽车装有许多轮子 D:

运动员冰鞋上装有冰刀

计算：a3b5c2÷（-a3b4）；

解：-[c51c7ebb0a5307a9.png]bc2．

如图所示，光滑弧形金属双轨与足够长的水平光滑双轨相连，双轨之间距高为L，在水平轨道空间充满竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．乙金属棒静止在双轨上，甲金属棒在弧形金属双轨h高处由静止滑下，轨道电阻不计．两棒的质量均为m，电阻均为R，甲棒与乙棒始终不接触，则下面说法正确的是（　　）

A:甲金属棒刚滑到弧形轨道最低点时对轨道的压力为mg

B．当甲．乙棒稳定后，甲棒产生的电动势为

A．甲金属棒刚滑到弧形轨道最低点时对轨道的压力为mg

B．当甲．乙棒稳定后，甲棒产生的电动势为

C:从甲棒开始下滑到最终稳定，甲．乙棒均做匀加速运动

D:在整个运动过程中，回路产生的热量为

已知椭圆C：+＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为，过焦点F2的直线l交椭圆C于A、B两点，当直线l垂直于x轴时，|AB|＝．

（1）求椭圆C的标准方程：

（2）已知椭圆上顶点为P，若直线l斜率为k＝，求证：以AB为直径的圆过点P．

（1）解：设椭圆的焦距为2c，当直线l垂直于x轴时，l的方程为x＝c，

则A，B的坐标为（c，[7c6594bd40c307ab.png]），（c，﹣[23c66268433645e1.png]），则|AB|＝[8f83ff6435c3da27.png]，

又[303bb886d00da85c.png]，a2＝b2+c2，解得a＝[5e18c947861e67e7.png]，b＝1．

∴椭圆方程为[f96b8e2abcd03419.png]；

（2）证明：由（1）可知，P（0，1），直线l的方程为y＝[7d1508b47c197f1f.png]．

设A（x1，y1），B（x2，y2），

联立[07f93003a248b0b7.png]，消去y可得[74ca68681228f458.png]．

则有[a50593759f4757ce.png]，[24e5849c784982c3.png]．

∴[949ee8efa54ebcf8.png]＝[8d689ed8a7aa0868.png]

＝[e6a3b4502bf21371.png]＝[c564e00745fac9c1.png]．

∴点P在以AB为直径的圆上．

如图，已知⊙O.是△ABC的外接圆，AD是⊙O.的直径，且BD=BC，延长AD到E.，且有∠EBD=∠CAB.

（1）求证：BE是⊙O.的切线；

（2）若BC=，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长.

【考点】切线的判定；三角形的外接圆与外心.

【分析】（1）先根据等弦所对的劣弧相等，再结合∠EBD=∠CAB从而得到∠BAD=∠EBD，最后用直径所对的圆周角为直角即可；

（2）利用三角形的中位线先求出OF，再用平行线分线段成比例定理求出半径R，最后用切割线定理即可.

【解答】解：如图，

连接OB，∵BD=BC，

∴∠CAB=∠BAD，

∵∠EBD=∠CAB，

∴∠BAD=∠EBD，

∵AD是⊙O的直径，

∴∠ABD=90°，OA=BO，

∴∠BAD=∠ABO，

∴∠EBD=∠ABO，

∴∠OBE=∠EBD+∠OBD=∠ABD+∠OBD=∠ABD=90°，

∵点B在⊙O上，

∴BE是⊙O的切线，

（2）如图2，

设圆的半径为R，连接CD，

∵AD为⊙O的直径，

∴∠ACCD=90°，

∵BC=BD，

∴OB⊥CD，

∴OB∥AC，

∵OA=OD，

∴OF=AC=，

∵四边形ACBD是圆内接四边形，

∴∠BDE=∠ACB，

∵∠DBE=∠ACB，

∴△DBE∽△CAB，

∴，

∴，

∴DE=，

∵∠OBE=∠OFD=90°，

∴DF∥BE，

∴，

∴，

∵R＞0，

∴R=3，

∵BE是⊙O的切线，

∴BE===.

（2013四川南充，15，6分）计算（－1）+（2sin30°+）－+（）

.解：原式=－1+1－2+3             ……………4′ 

           =1                        ……………6′     

已知：=+1（≠0且≠﹣1），=1÷（1﹣），=1÷（1﹣），…，=1÷（1﹣），则等于（　　） 　

A: B: +1 C: D: