一位研究者随机调查了50名城市居民为孩子购买课外读物的花费，另外还搜集了老师对这些孩子的总体评价，得到积差相关系数为0.53。下列推断中，正确的是
A:如果另外再随机调查50名乡镇居民，他们为孩子购买课外读物的花费与老师对其孩子总体评价之间的相关系数会非常接近0.53 B:用城市居民为孩子购买课外读物的花费预测老师对其孩子总体评价的准确率为53% C:城市居民为孩子购买课外读物的花费决定老师对其子女的总体评价 D:城市居民为孩子购买课外读物的花费与老师对其孩子的总体评价之间存在中等程度的相关
一位研究者随机调查了50名城市居民为孩子购买课外读物的花费，另外还搜集了老师对这些孩子的总体评价，得到积差相关系数为0．53 ，下列推断中，正确的是
A:如果另外再随机调查50名乡镇居民，他们为孩子购买课外读物的花费与老师对其孩子总体评价之间的相关系数会非常接近0．53 B:用城市居民为孩子购买课外读物的花费预测老师对其孩子总体评价的准确率为53％ C:城市居民为孩子购买课外读物的花费决定老师对其子女的总体评价 D:城市居民为孩子购买课外读物的花费与老师对其孩子的总体评价之间存在中等程度的相关
小明和小东各有课外书若干本，小明课外读物的数量是小东的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明剩余数量的3倍，求小明和小东原来各有课外读物有多少本？
解：设小明和小东原来各有课外读物x本、y本．
根据题意，得
[5c1f48ffe8de5705.png]，
解，得
[b2f6480e66b82aa8.png]．
则小明原来有16本课外读物，小东原来有8本课外读物．
某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．
解：设该校获奖为x人，则课外读物为（3x+8）本，则有
0≤3x+8﹣5（x﹣1）＜3
0≤3x+8﹣5x+5＜3
0≤﹣2x+13＜3
﹣13≤﹣2x＜﹣10
解得5＜x≤[91ad2875a6a36ec7.png]
因为x是整数，故x=6，
所以3x+8=3×6+8=26（本）．
答：该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．
姐姐和妹妹一共有500本课外读物，如果把姐姐的课外读物给妹妹5本，那么姐姐和妹妹的课外读物就一样多了，姐姐和妹妹原来各有多少本书课外读物？
解：姐姐：（500+5×2）÷2，
=510÷2，
=255（本）；
妹妹：500﹣255=245（本）；
答：姐姐原来有255本课外读物，妹妹原来有245本课外读物．
姐姐和妹妹一共有500本课外读物，如果把姐姐的课外读物给妹妹5本，那么姐姐和妹妹的课外读物就一样多了，姐姐原来有 本课外读物，妹妹原来有 本书课外读物．
解：姐姐：（500+5×2）÷2
=510÷2
=255（本）；
妹妹：500﹣255=245（本）；
答：姐姐原来有255本课外读物，妹妹原来有245本课外读物．
故答案为：255，245．
姐姐和妹妹一共有250本课外读物，姐姐的课外读物比妹妹的4倍还多50本，姐姐原有 本课外读物，妹妹原有 本课外读物．
解：（250﹣50）÷（4+1）
=200÷5
=40（本）
250﹣40=210（本）
答：姐姐原来有210本课外读物，妹妹原来有40本课外读物．
故答案为：210，40．
某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？
解：设该校获奖为x人，则课外读物为（3x+8）本，则有：
0≤3x+8﹣5（x﹣1）＜3，
0≤3x+8﹣5x+5＜3，
0≤﹣2x+13＜3，
﹣13≤﹣2x＜﹣10，
解得5＜x≤[91ad2875a6a36ec7.png]，
因为x是整数，故x=6，
所以3x+8=3×6+8=26（本）．
答：该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．
小红和她的两个同学分别有课外读物36本、33本和48本．平均每人有多少本课外读物？
解：（36+33+48）÷3
=117÷3
=39（本），
答：平均每人有39本课外读物．
某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了
本课外读物，有
名学生获奖，请解答下列问题：
（1）用含的代数式表示；
（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.
解：（1）.
（2）根据题意，得
解不等式组，得
因为为正整数，所以.
当时
所以该校有6人获奖，所买课外读物有26本.
