如图为常温下一些物质的导电性能，从左到右导电性能越来越强，绝缘性能越来越弱．结合影响电阻大小的其他因素，可知下列说法中正确的是（　　）

工业生产粗硅的反应有：

SiO2+2CSi（粗）+2CO↑；SiO2+3CSiC+2CO↑．

（1）若产品中粗硅与碳化硅的质量之比为28：40，则参加反应的C和SiO2的质量比为　1：2　．

（2）粗硅进一步制备纯硅的原理如下：

Si （粗）+2Cl2（气体）SiCl4（液体）； SiCl4+2H2Si （纯）+4HCl．

若上述反应中Si（粗）和SiCl4的利用率均为80%，制粗硅时有10%的SiO2转化为SiC，则生产25.2吨纯硅需含SiO2 75%的石英砂（杂质不参与反应）　 　吨．

解：（1）设硅、碳化硅的物质的量都是xmol，根据方程式知，生成xmol硅、xmol碳化硅需要的二氧化硅的物质的量是2xmol、碳的物质的量是5xmol，所以参加反应的 C 和 SiO2 的质量比=（5x×12）g：（2x×60）g=1：2，

故答案为：1：2；

（2）设需要生产25.2吨纯硅需纯度为75%石英砂的质量为m，则：

SiO2～SiCl4～Si（纯）

60 28

m×75%×（1﹣10%）×80%×80% 25.2t

[c42386c2cd84fb57.png]

解得m=125t

答案：（1）1：2； （2）125．

六三班学生写毛笔字，小明写了88个，林琳写的是小明的，是小红的40%，小红写了多少个毛笔字？

解：88×[d82817699cafa12e.png]÷40%

=22÷40%

=55（个）

答：小红写了55个．

能简算的要简便运算

（﹣）×

（1﹣×）÷

×+25%×．

解：（1）（[40875765ed58b876.png]﹣[f7d9d3bdc3c1ac8b.png]）×[d2415d94e8a3584f.png]

=[4f6f33600acf91ea.png]×[8a9726164957bde1.png]﹣[5c8d103601ff2df8.png]×[18b12c6f9fec2785.png]

=[f3b2c2c6e9925d48.png]﹣[c626f9f9d768ce4c.png]

=[18141bfdea971cbb.png]；

（2）（1﹣[61a60de13fac5a10.png]×[4ac281319d6c285c.png]）÷[19956e2c24f3780d.png]

=（1﹣[8fcd21d527e3e8f2.png]）÷[b65b4e6b14a0c1bb.png]

=[97fe519b8199802d.png]÷[3891e385681baee0.png]

=[2475cd2ae026bed3.png]；

（3）[80dd64092e029e96.png]×[43799a924db880f5.png]+25%×[dd5d152438914456.png]

=[06f7dc127fa532a0.png]×[4e49ba734f0678ae.png]+[24ae8e3dc0ff215c.png]×[b3a621df1d9a134f.png]

=（[b7abbb1a534fdccf.png]+[9f453153ea75706f.png]）×[6480215f9960ca13.png]

=1×[dafecbf4827638fc.png]

=[f1bebbc8ef673952.png]．

（2018年·辽宁重点中学模拟4月份）如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是平行四边形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PD的中点．

（1）证明：直线EF∥平面PAB；

（2）设二面角E﹣FD﹣A为30°，且AC=AB=，AD=2，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

证明：（Ⅰ）取PA中点M，连结MF，MB．

因为F是PD中点，所以MF∥AD，且MF=[8503c9f29937d74b.png]AD，

又因为BC∥AD且BC=AD，且E是BC的中点，

所以MF∥BE，且MF=BE．所以四边形BEFM是平行四边形．

于是EF∥BM．又BM⊂平面PAB，EF⊄平面PAB，

因此EF∥平面PAB．

解：（Ⅱ）四棱锥底面ABCD是平行四边形，且AC=AB=[faef3b2d472a581b.png]，AD=2，

所以AB⊥AC，又因为PA⊥底面ABCD，

所以AB，AC，AP两两互相垂直，

以A为坐标原点建立如图所示的空间直角坐标系，

则B（[f932c297091c326e.png]，0，0），C（0，[22b1744b9664b73c.png]，0），E（[4ebbdfc0dc7a056b.png]，[50375d4f7f76669a.png]，0），D（﹣[0195f71e2e880207.png]，[9ac3dbd1401b411a.png]，0）．

连结AE，由AB=AC．E是BC中点，得AE⊥BC，AE⊥AD．

又PA⊥平面ABCD，∴AE⊥PA．又PA∩AD=A，∴AE⊥平面PAD．

即平面PAD的法向量[19a843894c7a1aea.png]=（[dccd0b9f39db85aa.png]，[e3dce878589ac6dd.png]，0）．设PA=h，所以F（﹣[1e71288f867f0ae6.png]，[8a7eb1eeb3a15637.png]，[bfff0ab4040ed6fa.png]）．

设平面EFD的法向量为[d0e45c439fb388dd.png]=（x，y，z）．

由[c55ed0e30a07656e.png]=（﹣[a1c67c0e0462247a.png]，[389363a29486461e.png]，0），[2165fbb1d738fc17.png]=（[898843892495c196.png]，﹣[93b1e2453cc8a2a9.png]，[8777144d5d270590.png]），

得[a7536c0f53e4caa9.png]，取x=1，得[1ca45172233151d9.png]=（1，3，[c6247c092a607896.png]）．

由二面角E﹣FD﹣A为30°，

所以cos30°=[2e368675c4e75090.png]，即[8cde0cc35625ecd5.png]=[27ce56936df7e1a2.png]，解得h=2[3109dfdc5c9ac631.png]，

所以四棱锥P﹣ABCD的体积：

V=[fa1d1f4b70ea06f2.png]=[761b7b75d41598c9.png]=[f48eaa1902fe0d53.png]=[1294a823f377737c.png]．

[263c0ae6e595eb97.png]

如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC＝4，P为AC中点，点D在直线BC上运动，以为边向AD的右侧作正方形ADEF，连接PF，则在点D的运动过程中，线段PF的最小值为（　　）

A:2 B: C:1 D:

A:y＝x2+1 B: C:y＝|x+1| D: