关于有效焦点大小的叙述，错误的是（）。

A:在像面的不同方位上实际焦点的投影 B:实际焦点在X线管长轴垂直方向上的投影 C:在X线管靶面下垂直方向上水平投影的大小 D:从灯丝正面发出的电子所形成的焦点 E:有效焦点为一矩形，大小为a×bsina

阴极灯丝发射电子经聚焦后在阳极靶面上的实际撞击面积称为实际焦点。有效焦点是指实际焦点在空间各个方向上的投影，是用来成像的X线面积。实际焦点在垂直于X线管窗口方向（过窗口中心）的投影称作标称焦点或有效焦点的标称值。标称焦点是有效焦点的一个特例，近似正方形。 关于有效焦点大小的叙述，错误的是（）

A:在像面的不同方位上实际焦点的投影不同 B:实际焦点在X线管长轴垂直方向上的投影 C:在X线管靶面下垂直方向上水平投影的大小 D:从灯丝正面发出的电子所形成的焦点 E:有效焦点为一矩形，大小为a×bsina

下列关于有效焦点大小的叙述，错误的是

A:从灯丝正面发出的电子所形成的焦点 B:有效焦点为一矩形，大小为a×bsinA C:在像面的不同方位上实际焦点的投影 D:实际焦点在X线管长轴垂直方向上的投影 E:在X线管靶面下垂直方向上水平投影的大小

如图矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成的，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…，则第⑧个矩形的周长为（　　）

A:168 B:170 C:178 D:188

下列矩形都是由大小不等的正方形按照一定规律组成，其中，第①个矩形的周长为6，第②个矩形的周长为10，第③个矩形的周长为16，…则第⑥个矩形的周长为（　　）

A:42 B:46 C:68 D:72

在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）

A:a=bsinA B:bsinA＞a C:bsinA＜b＜a D:bsinA＜a＜b

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＜b＜c，a=2bsinA．则角B的大小为　 　．

解：由[7998ba3c0e98a732.png]a=2bsinA，得[ac34b27641f0c6a6.png]sinA=2sinBsinA，

因为0＜A＜π，所以sinA≠0，

所以sinB=[3bab5e2a0aa5e474.png]，

因为0＜B＜π，且a＜b＜c，所以B=60°．

故答案为：60°．

如图所示，将一个矩形ABCD纸片，剪去两个完全相同的矩形后，剩余的阴影部分纸片面积大小为24，且AB=8，则被剪掉的矩形的长为　　　　　　.

　6　.

【考点】一元二次方程的应用.

【专题】几何图形问题.

【分析】设被剪掉的矩形的长为x，则宽为（8﹣x），根据等量关系：“剩余的阴影部分纸片面积大小为24”列出方程并解答.

【解答】解：设被剪掉的矩形的长为x，则宽为（8﹣x），

依题意得：x•[x﹣（8﹣x）]=24，

解得x=6（舍去负值）.

故答案是：6.

【点评】本题考查了一元二次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.

在△ABC中角A.，B.，C.的对边分别是a，b，c，且bsinA=cosB.

（Ⅰ）求角B.的大小；

（Ⅱ）若a=4，c=3，D.为BC的中点，求AD的长度.

考点：余弦定理；正弦定理.

专题：计算题；解三角形.

分析：（Ⅰ）由正弦定理化简已知可得：sinBsinA=sinAcosB，由sinA≠0，解得tanB=，又B为三角形的内角，即可解得B的值.

（Ⅱ）由D为BC的中点，可得BD=2，在△ABD中，利用余弦定理即可解得AD的值.

解答：  解：（Ⅰ）∵bsinA=cosB.

∴由正弦定理可得：sinBsinA=sinAcosB，

∵sinA≠0，

∴sinB=cosB，即tanB=，

∵B为三角形的内角，

∴B=60°…5分

（Ⅱ）∵a=4，c=3，

∵D为BC的中点，

∴BD=2，

∴在△ABD中，利用余弦定理可得：AD²=AB²+BD²﹣2AB•BDcosB==7.

∴AD=…10分

点评：本题主要考查了正弦定理，余弦定理的综合应用，属于基本知识的考查.

如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm²，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位：cm)，能使矩形广告面积最小?

解：设矩形栏目的高为acm，宽为bcm，则。       ①

广告的高为，宽为，其中。

广告的面积

当且仅当时等号成立，此时，代入①式得，从而。

即当时，S取得最小值24500。

故广告的高为140cm，宽为175cm时，可使广告的面积最小。       9分