如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）m，n的值．

（2）求抛物线的解析式．

（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．

题库:教案备课库 类型:简答题 时间:2020-12-18 17:27:19 免费下载:《2013-2014学年广东省广州市天河区九年级（上）期末数学试卷》Word试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．

（1）m，n的值．

（2）求抛物线的解析式．

（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．

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