道路上车速越高，车流密度（）

A:越大 B:越小 C:先小后大

下列关于车流量、车流密度和车速三项指标之间的相互关系正确的是( )。

A:平均车速与车流密度是成反比的直线关系 B:车速与车流量之间，开始车流量是随车速的提高而增加的，直到临界车速，相应的车流量是最大值，车速超过临界车速之后，车流量随车速的增加而减少 C:车流量与车流密度之间成反比直线关系 D:为了提高车速，增大交通量必须要拓宽城市道路 E:平均车速与车流密度是成正比的直线关系

为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时.研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？

（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度.当20≤x≤220时，求彩虹桥上车流量y的最大值.

　

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流书店大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？

解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得

，

解得：.

∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，

当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；

（2）当20≤x≤220时，v=﹣x+88（0≤v≤80）.

当v＞60时，即﹣x+88＞60，解得：x＜70；

当v＜80时，即﹣x+88＜80，解得：x＞20，

∴应控制大桥上的车流密度在20＜x＜70范围内

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

（3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.

【分析】（1）当20≤x≤220时，设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，根据题意的数量关系建立方程组求出其解即可；

（2）由（1）的解析式建立不等式组求出其解即可；

（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当x＜20和20≤x≤220时分别表示出函数关系由函数的性质就可以求出结论.

【解答】解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得

，

解得：，

∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，

当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；

（2）由题意，得

，

解得：70＜x＜120.

∴应控制大桥上的车流密度在70＜x＜120范围内；

（3）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，

当0≤x≤20时

y=80x，

∴k=80＞0，

∴y随x的增大而增大，

∴x=20时，y最大=1600；

当20≤x≤220时

y=（﹣x+88）x=﹣（x﹣110）²+4840，

∴当x=110时，y最大=4840.

∵4840＞1600，

∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆.

【点评】本题考查了车流量=车流速度×车流密度的运用，一次函数的解析式的运用，一元一次不等式组的运用，二次函数的性质的运用，解答时求出函数的解析式是关键.

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为O.千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时.研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度.

(2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

.解答：(1)由题意得：当20≤x≤220时，v是x的一次函数，则可设v=kx+b（k≠O），

由题意得：当x=20时，v=80,当x=220时，v=0

所以        解得：    ,

所以当20≤x≤220时，v=－x+88 ， 则当x=100时,y=一×100+88=48.

即当大桥上车流密度为100辆/千米时，车流速度为48千米/小时.

 (2)当20≤v≤220时，v=一x+88(0≤v≤80),

由题意得：.解得70＜x＜120,

所以应控制车流密度的范围是大于70辆/千米且小于120辆/千米.

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.

解：(1)由题意得：当20≤x≤220时，v是x的一次函数，则可设v=kx+b(k≠0)

由题意得：当x=20时，v=80；当x=220时，v=0，

所以：80=20k+b ………………………………………8分

      0=220k+b

解得k=，所以当20≤x≤220时，v=x+88………………………2分

b=88

则当x=100时，y=×100+88=48.

即当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时，………    3分

(2)当20

由题意得：x+88>40  ………………5分

x+88<40

解得：70

所以应控制车流密度的范围是大于70辆/千米且小于120辆/千米.………… 6分

(3)①0≤x≤20时，车流量Y₁=vx=80x,

因为k =80>0，所以y₁随x的增大而增大，故当x=20时，车流量M的最大值为1600.………7分

②     20≤x≤220时.车流量y₂=vx=(x+88)x= (x-110)²+4840…………8分

当x=110时，车流量Y₂取得最大值4840，…………………9分

因为4840>1600，所以当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是4840辆/小时，………………10分

经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）

的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为O.千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时.研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数.

(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度.

(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？

(3)车流量（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.

    解：(1)由题意得：当20≤x≤220时，v是x的一次函数

则可设v=kx+b（k≠O），

    由题意得：当x=20时，v=80,当x=220时，v=0

    所以        解得：    ,

     所以当20≤x≤220时，v=-x+88 ，

     则当x=100时,y=一×100+88=48.

    即当大桥上车流密度为100辆／千米时，车流速度为48千米／小时

    (2)当20≤v≤220时，v=一x+88(0≤v≤80),

        由题意得：.解得70＜x＜120,

所以应控制车流密度的范围是大于70辆／千米且小于120辆／千米，   

(3)①当0≤x≤20时，车流量y₁=vx=80x,

    因为k=80>0，，所以y₁随x的增大面增大，

    故当x=20时，车流量y₁的最大值为1600.   

      ②当20≤x≤220时，车流量y2=vx=(一x+88)x=一(x-110)²+4840,

    当x=110时，车流量y2取得最大值4840，    

    因为4840>1600，所以当车流密度是110辆／千米，车流量y取得最大值