某次演练中，直升飞机悬停于高空，一伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示。下列判断正确的是
A:在0~t1内，伞兵受到的重力小于阻力 B:在t1~t2内，伞兵受到的重力等于阻力 C:在t2~t3内，伞兵受到的阻力保持不变 D:在t2~t3内，伞兵运动的机械能不变 
某次演练中，直升飞机悬停于高空，一伞兵（含伞）跳伞后竖直降落，其速度v与时间t的关系如图所示。下列判断正确的是（ ） 
A:在0~t1内，伞兵受到的重力小于阻力 B:在t1~t2内，伞兵受到的重力等于阻力 C:在t2~t3内，伞兵受到的阻力保持不变 D:在t2~t3内，伞兵运动的机械能不变
汶川地震后，我国第一次也是世界第一次从5000米的高空进行空降，对伞兵下降过程分析正确的是:
A:伞兵受到的重力始终大于阻力; B:伞兵受到的最大阻力等于重力; C:伞兵的动能不断增加; D:伞兵的机械能保持不变.
身背50kg弹药装备的高空跳伞兵在无风状态下跳伞，出机舱后的一段时间内没有打开降落伞，不计空气阻力.在开伞前的运动中，关于弹药装备对伞兵的作用力（g取10m/s2），下面说法正确的是（ ）
A:对伞兵的作用力是500N
B:对伞兵的作用力是零
C:对伞兵的作用力大于500N
D:对伞兵的作用力小于500N
一突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s(取g＝10m/s2)，求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
解：（1）设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为v1，在匀减速运动阶段，有： （2分）
在自由落体运动阶段，有： （2分）
联立解得：h=99m， （2分）
（2）设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，
由（1）还可以得v0=50m/s （2分）
有：v0=gt1，解得： （2分）
在匀减速运动阶段，有： （2分）
故所求时间：t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6s. （2分）
2011年8月6日，我南海舰队蛟龙突击队演练直升机低空跳伞，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开直升机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s(取g＝10 m/s2)，求：
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
[解析] (1)设直升机悬停位置距地面高度为H，伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时，速度为v1，相当于从h1高处自由落下.在匀减速运动阶段，有
v－v＝－2ah
在自由落体运动阶段，有
v＝2g(H－h)
联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s
以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下
即2gh1＝v
所以h1＝＝ m＝1.25 m.
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则在自由落体运动阶段，有v0＝gt1，
解得t1＝＝ s＝5 s，
在匀减速运动阶段，有
t2＝＝ s＝3.6 s，
故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.
在一次低空跳伞演练中，当直升飞机悬停在离地面224m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5m/s，（取g=10m/s2）求：
（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
伞兵在空中的最短时间为多少？
解：（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，
则：
对于匀减速运动过程，有 ，
即52﹣=﹣2×12.5×h
对于自由下落过程，有=2g=2×10×
联立解得h=99 m，v0=50 m/s
以5m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，
即2gh1=v2 所以h1=m=1.25 m.
设伞兵在空中的最短时间为t，
则有v0=gt1，
t1=s=5 s，
t2=s=3.6 s，
故所求时间t=t1+t2=（5+3.6）s=8.6 s.
答：（1）伞兵展伞时，离地面的高度至少为99m，着地时相当于从1.25m高处自由落下.
伞兵在空中的最短时间为8.6s.
在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
解析：(1)H=224m，设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，
则有v2－v＝－2ah， （2分） 又v＝2g(H－h) 1分
联立解得h＝99 m（1分），v0＝50 m/s 1分
以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，（1分） 所以
h1＝＝ m＝1.25 m.（1分）
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1，t1＝＝ s＝5 s，（1分）
t2＝＝ s＝3.6 s，（1分）
故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6 s.（1分）
答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动.运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降.为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求：(取g＝10 m/s2)
(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？
(2)伞兵在空中的最短时间为多少？
(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，
则有v2－v＝－2ah，
又v＝2g(224 m－h)
联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s
以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以
h1＝＝ m＝1.25 m.
(2)设伞兵在空中的最短时间为t，
则有v0＝gt1，t1＝＝ s＝5 s，
t2＝＝ s＝3.6 s，
故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6)s＝8.6 s.
答案：(1)99 m 1.25 m (2)8.6 s
2021年学习强国挑战答题(二）
